2022-2023學年廣西南寧二中高一（上）聯考數學試卷（12月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設全集U={x∈N|x≤8}，集合A={1，3，7}，B={2，3，8}，則（?_UA）∩（?_UB）=（　　）

  A．{1，2，7，8}

  B．{4，5，6}

  C．{0，4，5，6}

  D．{0，3，4，5，6}
  組卷：137引用：10難度：0.9

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• 2．“a＞b＞0”是“

  ab

  ＜

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：608引用：38難度：0.9

  解析

• 3．若函數

  f

  （

  x

  +

  1

  x

  ）

  =

  x

  2

  +

  1

  x

  2

  ，且f（m）=4，則實數m的值為（　　）

  A． 6

  B． 6 或 - 6

  C． - 6

  D．3
  組卷：150引用：11難度：0.6

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• 4．已知扇形的周長是6cm,面積是2cm²，則扇形的圓心角的弧度數為（　　）

  A．1

  B．4

  C．1或4

  D．2或4
  組卷：676引用：9難度：0.7

  解析

• 5．有一組實驗數據如表：
  

  x	2	3	4	5	6
  y	1.40	2.56	5.31	11	21.30

  則體現這些數據的最佳函數模型是（　　）

  A． y = x 1 2

  B．y=log2x

  C． y = 1 3 ? 2 x

  D． y = 1 2 x 2
  組卷：171引用：10難度：0.9

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• 6．盡管目前人類還無法準確預報地震，但科學家通過研究，已經對地震有所了解，例如，地震時釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震級M之間的關系為lgE=4.8+1.5M．2011年3月11日，日本東北部海域發生里氏9.0級地震，它所釋放出來的能量是2008年5月12日我國汶川里氏8.0級地震的（　　）倍（精確到1）
  （參考數據：10^0.5=3.2，10^1.5=31.6，10^2.5=316.2，10^4.8=63095.7）

  A．16

  B．32

  C．63

  D．72
  組卷：75引用：8難度：0.6

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• 7．已知偶函數f（x）與奇函數g（x）的定義域都是（-2，2），它們在[0，2]上的圖象如圖所示，則使關于x的不等式f（x）?g（x）＜0成立的x的取值范圍為（　　）

  A．（-2，-1）∪（1，2）	B．（-1，0）∪（0，1）
  C．（-1，0）∪（1，2）	D．（-2，-1）∪（0，1）
  組卷：52引用：5難度：0.7

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四、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數f（x）=

  2

  x

  -

  1

  2

  x

  +

  1

  ．
  （1）判斷函數f（x）的奇偶性并加以證明；
  （2）解關于x的不等式f（ax²+2）+f（2

  2

  x-1）≥0（a∈R）．
  組卷：52引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R）是偶函數．
  （1）求k的值；
  （2）若函數y=f（x）的圖象與直線y=

  1

  2

  x+a沒有交點，求a的取值范圍；
  （3）若函數h（x）=

  4

  f

  （

  x

  ）

  +

  1

  2

  x

  +m?2^x-1，x∈[0，log₂3]，是否存在實數m使得h（x）最小值為0，若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：636引用：22難度：0.3

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