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2023-2024學年廣東省深圳第二十二高級中學高二（上）開學數學試卷

發布：2024/8/13 17:0:1

1．已知集合A={x|x-1≥0}，B={0，1，2}，則A∩B=（　　）
A．{0} B．{1} C．{1，2} D．{0，1，2}
組卷：5752引用：48難度：0.9
解析
2．下列函數中哪個與函數y=x相等（　　）
A．y=
（
x
）
2
B．y=
x
2
x
C．y=
x
2
D．y=
3
x
3
組卷：732引用：31難度：0.9
解析
3．△ABC的三個內角A，B，C所對邊的長分別為a,b,c,設向量
p
=
（
a
+
c
,
b
）
，
q
=
（
b
+
a
,
c
-
a
）
．若
p
∥
q
，則角C的大小為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
π
3
D．
π
2
組卷：252引用：6難度：0.8
解析
4．對以下兩組數據進行分析，下列說法不正確的是（　　）
甲：8 12 13 27 24 37 22 20 25 26
乙：9 14 13 11 18 19 20 21 21 23
A．甲組的極差是29 B．甲組的中位數是25
C．乙組的眾數是21 D．甲組的平均數比乙組大
組卷：72引用：2難度：0.7
解析

5．以下四個命題中，正確的是（　　）

A．向量

=（1，-1，3）與向量

=（3，-3，6）平行

B．△ABC為直角三角形的充要條件是

C．|（

）

c|=|

|?|

D．若{

，

}為空間的一個基底，則{

，

}構成空間的另一個基底

組卷：91引用：11難度：0.5

6．甲、乙同時參加某次法語考試，甲、乙考試達到優秀的概率分別為0.6，0.7，兩人考試相互獨立，則甲、乙兩人都未達到優秀的概率為（　　）
A．0.42 B．0.28 C．0.18 D．0.12
組卷：219引用：5難度：0.8
解析
7．在四面體OABC中，空間的一點M滿足
OM
=
1
4
OA
+
1
6
OB
+
λ
OC
，若
MA
，
MB
，
MC
共面，則λ=（　　）
A．
1
2
B．
1
3
C．
5
12
D．
7
12
組卷：1080引用：7難度：0.8
解析

21．M公司從某大學招收畢業生，經過綜合測試，錄用了14名男生和6名女生，這20名畢業生的測試成績（單位：分）如下：
男：165 166 168 172 173 174 175 176 177 182 184 185 193 194
女：168 177 178 185 186 192
公司規定：成績在180分以上（包括180分）者到“甲部門”工作；180分以下者到“乙部門”工作．
（1）求男生成績的中位數及女生成績的平均數．
（2）如果用分層抽樣的方法從“甲部門”人選和“乙部門”人選中共選取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“甲部門”人選的概率是多少？
組卷：32引用：2難度：0.7
解析
22．如圖，直棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
（1）求證：AC⊥平面BB₁C₁C；
（2）在A₁B₁上是否存在一點P，使得DP與平面BCB₁與平面ACB₁都平行？證明你的結論．
組卷：190引用：29難度：0.5
解析

A．甲組的極差是29	B．甲組的中位數是25
C．乙組的眾數是21	D．甲組的平均數比乙組大