2021-2022學年天津十四中高二（下）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共25個小題，每小題2分，共50分。

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　　）

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1，2}

  D．{1，2}
  組卷：2602引用：43難度：0.9

  解析

• 2．若向量

  a

  =（1，x），

  b

  =（1-x,2）且

  a

  ⊥

  （

  a

  -

  b

  ）

  ，則x的值為（　　）

  A．0

  B．1

  C．0或1

  D．-1
  組卷：145引用：2難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x∈R，3x²-x-1＜0”的否定是（　　）

  A．?x∈R，3x2-x-1≥0	B．?x∈R，3x2-x-1≥0
  C．?x?R，3x2-x-1＞0	D．?x?R，3x2-x-1＞0
  組卷：53引用：2難度：0.9

  解析

• 4．已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x,y）|x∈A，y∈A，x-y∈A}，則B中所含元素的個數為（　　）

  A．3

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：3413引用：74難度：0.9

  解析

• 5．設復數z滿足（2-i）z=2+i,則z在復平面內所對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：109引用：7難度：0.8

  解析

• 6．函數y=sin（2x+

  π

  6

  ）的圖象可看成是把函數y=sin2x的圖象作以下平移得到（　　）

  A．向右平移 π 6	B．向左平移 π 6
  C．向右平移 π 12	D．向左平移 π 12
  組卷：57引用：2難度：0.9

  解析

• 7．下列命題中，錯誤的是（　　）

  A．過平面α外一點可以作無數條直線與平面α平行

  B．與同一個平面所成的角相等的兩條直線必平行

  C．若直線l垂直平面α內的兩條相交直線，則直線l必垂直平面α

  D．垂直于同一個平面的兩條直線平行
  組卷：129引用：8難度：0.7

  解析

• 8．下列函數中，與函數

  y

  =

  1

  x

  的定義域與值域相同的是（　　）

  A．y=sinx

  B．y=log2x

  C．y= x

  D．y=elnx
  組卷：403引用：5難度：0.8

  解析

• 9．設全集U={1，2，3，4}，且?_UA={4}，則集合A的子集共有（　　）

  A．3個

  B．4個

  C．7個

  D．8個
  組卷：236引用：2難度：0.8

  解析

• 10．從某網絡平臺推薦的影視作品中抽取400部，統計其評分數據，將所得400個評分數據分為8組：[66，70），[70，74），[74，78），[78，82），[82，86），[86，90），90，94），[94，98]，并整理得到如下的頻率分布直方圖，[82，86）內的影視作品數量是（　　）
  

  A．20

  B．40

  C．64

  D．80
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 11．如圖所示，在△ABC中，D為AB的中點，則

  CD

  =（　　）

  A． BC - 1 2 BA

  B．- BC + 1 2 BA

  C．- BC - 1 2 BA

  D． BC + 1 2 BA
  組卷：773引用：16難度：0.7

  解析

• 12．函數f（x）=cos²2x-sin²2x的最小正周期是（　　）

  A． π 2

  B．π

  C．2π

  D．4π
  組卷：551引用：5難度：0.8

  解析

三、解答題：本大題共3個小題，共26分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 35．已知復數z=

  （

  1

  -

  i

  ）

  2

  +

  3

  （

  1

  +

  i

  ）

  2

  -

  i

  ．
  （1）求z的共軛復數

  z

  ；
  （2）若az+b=1-i,求實數a,b的值．
  組卷：355引用：18難度：0.7

  解析

• 36．已知α∈（

  π

  2

  ，π），且sinα=

  3

  5

  ．
  （Ⅰ）求tan（α-

  π

  4

  ）的值；
  （Ⅱ）求

  sin

  2

  α

  -

  cosα

  1

  +

  cos

  2

  α

  的值．
  組卷：177引用：5難度：0.7

  解析