2022-2023學年河南省南陽市鄧州市裴營中學九年級（上）第一次月考數學試卷

一．選擇題（共30分）

• 1．下列式子是二次根式的是（　　）

  A． - 7

  B． 3 8

  C． a

  D． x 2 + 1
  組卷：1753引用：7難度：0.8

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• 2．式子

  2

  x

  x

  -

  2

  有意義的條件是（　　）

  A．x≠2

  B．x＞-2

  C．x≥2

  D．x＞2
  組卷：1013引用：4難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． 12 ÷ 6 = 2

  B． 8 + 2 = 2 2

  C． 12 × 3 = 6

  D． 5 - 3 = 2
  組卷：85引用：3難度：0.7

  解析

• 4．一元二次方程x²-4x+3=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根	B．有兩個不相等的實數根
  C．只有一個實數根	D．沒有實數根
  組卷：1434引用：26難度：0.6

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• 5．關于x的一元二次方程（a²-1）x²+x-2=0是一元二次方程，則a滿足（　　）

  A．a≠1

  B．a≠-1

  C．a≠±1

  D．為任意實數
  組卷：2209引用：57難度：0.9

  解析

• 6．若

  3

  m

  -

  1

  有意義，則m能取的最小整數值是（　　）

  A．m=0

  B．m=1

  C．m=2

  D．m=3
  組卷：1172引用：82難度：0.9

  解析

• 7．用配方法解方程x²-4x-3=0，下列配方結果正確的是（　　）

  A．（x-4）2=19

  B．（x+2）2=7

  C．（x-2）2=7

  D．（x+4）2=19
  組卷：259引用：51難度：0.9

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三．解答題（共75分）

• 22．某商品原來每件的售價為60元，經過兩次降價后每件的售價為48.6元，并且每次降價的百分率相同．
  （1）求該商品每次降價的百分率；
  （2）若該商品每件的進價為40元，計劃通過以上兩次降價的方式，將庫存的該商品20件全部售出，并且確保兩次降價銷售的總利潤不少于200元，那么第一次降價至少售出多少件后，方可進行第二次降價？
  組卷：4134引用：13難度：0.5

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• 23．如圖，在平面直角坐標系中，把矩形OABC沿對角線AC所在直線折疊，點B落在點D處，DC與y軸相交于點E，矩形OABC的邊OC，OA的長是關于x的一元二次方程x²-12x+32=0的兩個根，且OA＞OC．
  （1）求線段OA，OC的長；
  （2）求證：△ADE≌△COE，并求出線段OE的長．
  組卷：30引用：1難度：0.5

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