2023-2024學年江蘇省蘇州市吳江區汾湖教育集團七年級（上）第一次段考數學試卷

一、單選題（每小題3分，共10個小題，共30分）

• 1．超市出售的某種品牌的面粉袋上，標有質量為（25±0.2）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差（　　）

  A．0.2kg

  B．0.3kg

  C．0.4kg

  D．50.4kg
  組卷：656引用：12難度：0.9

  解析

• 2．中國是最早采用正負數表示相反意義的量，并進行負數運算的國家．若零上10℃記作+10℃，則零下10℃可記作（　　）

  A．10℃

  B．0℃

  C．-10℃

  D．-20℃
  組卷：1372引用：52難度：0.8

  解析

• 3．下列說法中，正確的是（　　）

  A．正有理數和負有理數統稱有理數

  B．一個有理數不是整數就是分數

  C．零不是自然數，但它是有理數

  D．正分數、零、負分數統稱分數
  組卷：1063引用：22難度：0.9

  解析

• 4．已知有理數a,b在數軸上的位置如圖所示，則a,-b,-a,b從大到小的順序為（　　）

  A．b＞a＞-a＞-b

  B．-a＞-b＞a＞b

  C．b＞-a＞a＞-b

  D．-a＞a＞-b＞b
  組卷：268引用：11難度：0.6

  解析

• 5．下面算式與

  5

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  2

  1

  4

  的值相等的是（　　）

  A． 3 1 2 - （ - 2 1 3 ） + （ - 4 1 4 ）	B． 1 2 - （ - 3 1 3 ） + 3 1 4
  C． 2 1 2 + （ - 2 1 3 ） + 7 1 4	D． 4 1 2 - （ - 1 3 ） + 3 1 4
  組卷：2443引用：22難度：0.9

  解析

• 6．下列判斷正確的是（　　）

  A．若ab=0，則a,b中至少一個為零

  B．若ab＞0，則一定有a＞0，b＞0

  C．若ab＜0，則一定有a＜0，b＜0

  D．若ab＜0，且a+b＜0，則a＜0，b＜0
  組卷：91引用：2難度：0.7

  解析

• 7．用“▲”定義一種新運算：對于任何有理數a和b,規定a▲b=ab+b²，如2▲3=2×3+3²=15，則（-4）▲2的值為（　　）

  A．-8

  B．8

  C．-4

  D．4
  組卷：514引用：11難度：0.7

  解析

• 8．根據如圖所示的流程圖中的程序，當輸入數據x為1時，輸出數值y為（　　）
  

  A．3

  B．8

  C．-2

  D．4
  組卷：211引用：2難度：0.7

  解析

• 9．已知有理數a,b,c在數軸上的位置如圖，且|c|＞|a|＞|b|，化簡|a+b|-2|c-b|+|a+c|（　　）

  A．c-b

  B．0

  C．3b-3c

  D．2a+3b-c
  組卷：636引用：4難度：0.5

  解析

三、解答題（共10個小題，共76分）

• 27．觀察下列式子：

  1

  1

  ×

  2

  =

  1

  -

  1

  2

  ；

  1

  2

  ×

  3

  =

  1

  2

  -

  1

  3

  ；

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  -

  1

  4

  ；將這三個式子相加得到

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  =

  1

  -

  1

  2

  +

  1

  2

  -

  1

  3

  +

  1

  3

  -

  1

  4

  =

  3

  4

  ．
  （1）猜想并寫出：

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ；
  （2）直接寫出下列各式的計算結果：
  ①

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  ?

  +

  1

  2018

  ×

  2019

  =

  ；
  ②

  1

  1

  ×

  2

  +

  1

  2

  ×

  3

  +

  1

  3

  ×

  4

  +

  ?

  +

  1

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  =

  ．
  （3）探究并計算：

  1

  2

  ×

  4

  +

  1

  4

  ×

  6

  +

  1

  6

  ×

  8

  +

  ?

  +

  1

  2016

  ×

  2018

  ．
  組卷：122引用：3難度：0.8

  解析

• 28．已知數軸上兩點A，B對應的數分別為-8和4，點P為數軸上一動點，若規定：點P到A的距離是點P到B的距離的3倍時，我們就稱點P是關于A→B的“廣益點”．
  
  （1）若點P到點A的距離等于點P到點B的距離時，求點P表示的數是多少；
  （2）若點P以每秒1個單位的速度從原點O開始向右運動，當點P是關于A→B的“廣益點”時，求點P的運動時間；
  （3）若點P在原點的左邊（即點P對應的數為負數），且點P，A，B中，其中有一個點是關于其它任意兩個點的“廣益點”，請直接寫出所有符合條件的點P表示的數．
  組卷：1394引用：4難度：0.7

  解析