2023-2024學年四川省成都市青羊區石室聯中八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

• 1．下列各數中，無理數是（　　）

  A．-2

  B．3.14

  C． 22 7

  D． π 2
  組卷：752引用：16難度：0.9

  解析

• 2．估計

  35

  的值（　　）

  A．在6和7之間

  B．在5和6之間

  C．在3和4之間

  D．在2和3之間
  組卷：442引用：8難度：0.7

  解析

• 3．要使

  x

  -

  2023

  有意義，x的取值范圍是（　　）

  A．x≥2023

  B．x≤2023

  C．x＞2023

  D．x＜2023
  組卷：411引用：14難度：0.6

  解析

• 4．已知點P（x,-2）與點Q（4，y）關于原點對稱點，則x+y的值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．-4

  D．4
  組卷：1211引用：11難度：0.9

  解析

• 5．已知直線y=-2023x+b經過點A（-2，y₁）和點B（-1，y₂），則y₁與y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：245引用：5難度：0.5

  解析

• 6．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a,b,c,下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　　）

  A．∠C=∠A-∠B	B．a：b：c=5：12：13
  C．（c-a）（c+a）=b2	D．∠A：∠B：∠C=3：4：5
  組卷：858引用：9難度：0.6

  解析

• 7．下列函數中不經過第四象限的是（　　）

  A．y=-x

  B．y=2x-1

  C．y=-x-1

  D．y=x+1
  組卷：2332引用：15難度：0.9

  解析

• 8．如圖，四個全等的直角三角形圍成一個大正方形ABCD，中間陰影部分是一個小正方形EFGH，這樣就組成一個“趙爽弦圖”．若AB=10，AE=8，則正方形EFGH的面積為（　　）

  A．4

  B．8

  C．12

  D．16
  組卷：3035引用：17難度：0.8

  解析

二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．如圖1，在平面直角坐標系中，C點在x軸上，且OA=OC=6，∠AOC=60°，過A作EF⊥OA交x軸和y軸于點F和點E，過點C作x軸的垂線，交EF于點D．
  （1）求直線EF的解析式．
  （2）在第一象限內，是否存在點P，使△ACP 為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，連接OD，線段OD上有一動點M從點O出發以每秒1個單位長度的速度沿OD向終點D運動，動點N從點F出發以每秒2個單位長度的速度沿FE向終點E運動．兩點同時出發，設運動時間為t秒．連接MN，求△MDN的面積S與運動時間t的函數關系式．
  組卷：235引用：1難度：0.1

  解析

• 26．過正方形ABCD的頂點D作直線DP，點C關于直線DP的對稱點為點E，連接AE，直線AE交直線DP于點F．（正方形四條邊都相等，四個內角都是直角）
  
  （1）如圖1，若∠CDP=25°，求∠DAF的度數；
  （2）如圖2，請連接CF，猜想CF與AE的位置關系，并證明你的結論；
  （3）在（2）的基礎上探究線段CD，EF，AF之間的數量關系，并證明你的結論；
  （4）如圖3，在DP繞點D轉動的過程中，設AF=a,EF=b,請直接用含a,b的式子表示DF的長．
  組卷：322引用：2難度：0.1

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