2022-2023學年安徽省滁州市定遠一中八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的）

• 1．在平面直角坐標系中，點P的坐標為（2023，-2022），則點P在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：155引用：4難度：0.7

  解析

• 2．在函數y=

  x

  -

  1

  -3中，自變量x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-1

  B．x≤1

  C．x≥1

  D．x≠1
  組卷：498引用：2難度：0.7

  解析

• 3．球的體積是V，球的半徑為R，則V=

  4

  3

  πR³，其中變量和常量分別是（　　）

  A．變量是V，R；常量是 4 3 ，π	B．變量是R，π；常量是 4 3
  C．變量是V，R，π；常量是 4 3	D．變量是V，R3；常量是π
  組卷：2263引用：6難度：0.8

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• 4．已知函數y=（k-1）x+b-1是關于x的正比例函數，則關于字母k、b的取值正確的是（　　）

  A．k≠1，b=1

  B．k=1，b=-1

  C．k=1，b≠1

  D．k≠1，b=-1
  組卷：156引用：3難度：0.7

  解析

• 5．如圖，象棋盤上，若“將”位于點（3，-2），“車”位于點（-1，-2），則“馬”位于（　　）

  A．（6，1）

  B．（5，3）

  C．（1，3）

  D．（8，2）
  組卷：150引用：7難度：0.7

  解析

• 6．一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則關于x的方程kx+b=0的解為（　　）

  A．x=0

  B．x=3

  C．x=-2

  D．x=-3
  組卷：731引用：4難度：0.7

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• 7．八（1）班同學參加社會實踐活動，在王伯伯的指導下，要圍一個如圖所示的長方形菜園ABCD，菜園的一邊利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊的總長恰好為12m,設邊BC的長為xm,邊AB的長為ym（x＞y）．則y與x之間的函數表達式為（　　）

  A．y=-2x+12（0＜x＜12）	B．y=- 1 2 x+6（4＜x＜12）
  C．y=2x-12（0＜x＜12）	D．y= 1 2 x-6（4＜x＜12）
  組卷：505引用：3難度：0.7

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七、（本題滿分12分）

• 22．如圖，已知直線y=kx+b經過點B（1，4），與x軸交于點A（5，0），與直線y=2x-4交于點C（3，m）．
  （1）求直線AB的函數表達式及m的值；
  （2）根據函數圖象，直接寫出關于x的不等式組2＜kx+b＜4的解集：

  ；
  （3）現有一點P在直線AB上，過點P作PQ∥y軸交直線y=2x-4于點Q，若點C到線段PQ的距離為1，求點P的坐標和點Q的坐標．
  組卷：456引用：1難度：0.5

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八、（本題滿分14分）

• 23．為鼓勵群眾積極參與全民健身，某游泳館面向社會推出優惠活動，活動套餐如下：
  優惠套餐一：購買一張會員卡，每次游泳按五折消費；
  優惠套餐二：不購買會員卡，每次游泳按七五折消費．
  若在此優惠活動期間來此游泳館游泳x（次），按套餐一所需費用為y₁（元），且y₁=k₁x+b（k₁≠0）；
  按套餐二所需費用為y₂（元），且y₂=k₂x（k₂≠0），其函數圖象如圖所示．
  （1）求k₁和b的值，并說明它們表示的實際意義；
  （2）求優惠活動前每次游泳的費用和k₂的值；
  （3）小明在優惠活動期間來此游泳館游泳，請你通過計算說明他應該如何選擇套餐更省錢．
  組卷：386引用：2難度：0.6

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