2009年第七屆小學“希望杯”全國數學邀請賽試卷（六年級第2試）

一、填空題（每小題5分，共60分）

• 1．觀察下列四個算式：
  

  20

  1

  =20，

  20

  2

  =10，

  20

  4

  =

  10

  2

  ，

  5

  2

  8

  =

  5

  16

  從中找出規律，寫出第五個算式：

  ．
  組卷：39引用：2難度：0.9

  解析

• 2．小明家養了若干只雞和兔，已知所有的雞和兔的頭與腳的數量比是2：5．雞和兔的數量比是

  ．
  組卷：83引用：1難度：0.9

  解析

• 3．參加某選拔賽第一輪比賽的男女生人數之比是4：3，所有參加第二輪比賽的91人中男女生人數之比是8：5，第一輪中被淘汰的男女生人數之比是3：4，那么第一輪比賽的學生共

  人．
  組卷：135引用：4難度：0.7

  解析

• 4．昨天和今天，學校食堂買了同樣多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因是蔬菜漲價10%，肉漲價20%，那么，今天蔬菜付了

  元．
  組卷：79引用：1難度：0.5

  解析

• 5．已知A、B兩數的最小公倍數是180，最大公約數是30，若A=90，則B=

  ．
  組卷：66引用：5難度：0.9

  解析

二、解答題（每小題15分，共60分）每題都要寫出推算過程．

• 15．甲、乙兩人合作清理400米環形跑道上的積雪，兩人同時從同一地點背向而行各自進行清理，最初甲清理的速度比乙快

  1

  3

  ，后來乙用10分鐘去調換工具，回來繼續清理，但工作效率比原來提高了一倍，結果從甲、乙開始清理時算起，經過1小時，就完成了清理積雪工作，并且兩人清理的跑道一樣長．問乙換工具后又工作了多少分鐘？
  組卷：210引用：6難度：0.3

  解析

• 16．將和為45的9個數分成A、B兩組，如果將A組中的數“4”移到B組中，則A、B兩組數的平均數都比原來大0.25．求A組中原來有多少個數？
  組卷：85引用：1難度：0.5

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