2023-2024學年廣東省佛山市順德區鄭裕彤中學高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單選題（共8小題，每題5分，共50分，四個選項中只有一個是正確的。）

• 1．集合M={x|-1＜x＜1}，N={x|0≤x＜2}，則M∩N=（　　）

  A．{x|-1＜x＜2}

  B．{x|0≤x＜1}

  C．{x|0＜x＜1}

  D．{x|-1＜x＜0}
  組卷：392引用：24難度：0.9

  解析

• 2．命題“存在x∈Z，使x²+2x+m＞0”的否定是（　　）

  A．存在x∈Z，使x2+2x+m＞0

  B．不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0

  C．?x∈Z，都有x2+2x+m＞0

  D．?x∈Z，都有x2+2x+m≤0
  組卷：18引用：1難度：0.9

  解析

• 3．設a,b為實數，命題甲：ab＞b²，命題乙：a＜b＜0，則命題甲是命題乙的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：22引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x＜a}，若A?B，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a≤2

  B．a＜2

  C．a＞2

  D．a≥2
  組卷：105引用：6難度：0.8

  解析

• 5．已知

  0

  ＜

  a

  ＜

  1

  b

  ，且

  M

  =

  1

  1

  +

  a

  +

  1

  1

  +

  b

  ，

  N

  =

  a

  1

  +

  a

  +

  b

  1

  +

  b

  ，則M，N的大小關系是（　　）

  A．M＞N

  B．M＜N

  C．M=N

  D．不確定
  組卷：204引用：9難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，U是全集，A、B是U的子集，則陰影部分所表示的集合是（　　）
  

  A．A∩B

  B．B∩（?UA）

  C．A∪B

  D．A∩（?UB）
  組卷：126引用：22難度：0.9

  解析

• 7．若命題”?x,y＞0，都有

  （

  x

  +

  y

  ）

  （

  1

  x

  +

  a

  y

  ）

  ≥

  9

  ”為真命題，則正實數a的最小值是（　　）

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：26引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題（共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 21．已知二次函數y=ax²+bx+c（a＞b＞c）的圖像過點（1，0），一次函數y=ax+b.
  （1）求證：兩函數的圖象交于不同兩點A、B；
  （2）求線段AB在x軸上射影長的取值范圍．
  組卷：8引用：1難度：0.5

  解析

• 22．設a,b,c為△ABC的三邊，求方程x²+2ax+b²=0與x²+2cx-b²=0有公共根的充要條件．
  組卷：114引用：3難度：0.7

  解析