2022年廣東省廣州市南沙區中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的。）

• 1．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：84難度：0.9

  解析

• 2．若a與b互為相反數，則（　　）

  A．a+b=0

  B．a-b=0

  C．a?b=0

  D． a b =0
  組卷：499引用：9難度：0.9

  解析

• 3．有一組數據：2，-2，2，4，6，7這組數據的中位數為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：235引用：7難度：0.6

  解析

• 4．如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC=25°，∠D=80°，則∠BCA的度數為（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  組卷：909引用：13難度：0.7

  解析

• 5．如圖，A，B，C是⊙O上的三點，∠OAB=20°，則∠C的度數是（　　）

  A．40°

  B．70°

  C．110°

  D．140°
  組卷：350難度：0.7

  解析

• 6．下列命題中是真命題的是（　?。?/h2>

  A．不等式-3x+2＞0的最大整數解是-1

  B．方程x2-3x+4=0有兩個不相等的實數根

  C．八邊形的內角和是1080°

  D．三角形的內心到三角形的三個頂點的距離相等
  組卷：500難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，分別以點A、B為圓心，以適當的長為半徑作弧，兩弧分別交于E，F，作直線EF，D為BC的中點，M為直線EF上任意一點．若BC=4，△ABC面積為10，則BM+MD長度的最小值為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：4810引用：32難度：0.6

  解析

• 8．已知二次函數的解析式是y=x²-2x-3，結合圖象回答：當-2＜x＜2時，函數值y的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-4≤y＜5

  B．-4＜y＜5

  C．-3≤y≤5

  D．-4＜y＜-3
  組卷：756引用：7難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分72分，解答要求寫出文字說明、證明過程或計算步驟。）

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，二次函數y=ax²+bx+c的圖象交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，P為y軸上的一個動點，已知A（-2，0）、C（0，-2

  3

  ），且拋物線的對稱軸是直線x=1．
  （1）求此二次函數的解析式；
  （2）連接PB，則

  1

  2

  PC+PB的最小值是

  ；
  （3）連接PA、PB，P點運動到何處時，使得∠APB=60°，請求出P點坐標．
  組卷：1948引用：7難度：0.2

  解析

• 24．（1）證明推斷
  如圖1，在正方形ABCD中，點E是對角線BD上一點，過點E作AE，BD的垂線，分別交直線BC于點F、G．
  ①求證：△ABE≌△FGE；
  ②推斷：

  EF

  AE

  的值為

  ；
  （2）類比探究
  如圖2，在矩形ABCD中，

  AB

  BC

  =m,點E是對角線BD上一點，過點E作AE，BD的垂線分別交直線BC于點F，G．探究

  EF

  AE

  的值（用含m的式子表示），并寫出探究過程；
  （3）拓展運用
  在（2）的條件下，連接CE，當m=

  1

  2

  ，CE=CD時，若CG=1，求EF的長．
  
  組卷：739引用：4難度：0.1

  解析