2022-2023學年福建省福州市鼓樓區(qū)楊橋中學九年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列式子一定是二次根式的是（　　）

  A． - x - 2

  B． x

  C． a 2 + 1

  D． x 2 - 2
  組卷：1217引用：21難度：0.9

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• 2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，則下列結論正確的是（　　）

  A．AB=AC+BC	B．AB=AC?BC
  C．AB2=AC2+BC2	D．AC2=AB2+BC2
  組卷：593引用：4難度：0.7

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• 3．下面各條件中，能判定四邊形是平行四邊形的是（　　）

  A．對角線互相垂直	B．對角線互相平分
  C．一組對角相等	D．一組對邊相等
  組卷：72引用：4難度：0.9

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• 4．已知P₁（-3，y₁），P₂（2，y₂）是一次函數(shù)y=2x+k的圖象上的兩個點，則y₁，y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．不能確定
  組卷：1344引用：6難度：0.8

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• 5．對于函數(shù)y=-2（x-m）²的圖象，下列說法不正確的是（　　）

  A．開口向下	B．對稱軸是直線x=m
  C．最大值為0	D．與y軸不相交
  組卷：3865引用：30難度：0.7

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• 6．在射擊訓練中，某隊員的10次射擊成績?nèi)鐖D，則這10次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　　）

  A．9.3，9.6

  B．9.5，9.4

  C．9.5，9.6

  D．9.6，9.8
  組卷：343引用：8難度：0.6

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• 7．將二次函數(shù)y=x²-4x+3通過配方可化為y=a（x-h）²+k的形式，結果為（　　）

  A．y=（x-2）2-1

  B．y=（x-2）2+3

  C．y=（x+2）2+3

  D．y=（x+2）2-1
  組卷：2310引用：9難度：0.7

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• 8．一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是x,根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（　　）

  A．100（1+x）=121	B．100（1-x）=121
  C．100（1+x）2=121	D．100（1-x）2=121
  組卷：1435引用：106難度：0.9

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三.解答題（本題共9小題，滿分86分）

• 24．已知正方形ABCD，點E是對角線AC上一點．
  （1）如圖1，連接BE，DE，求證：BE=DE；
  （2）如圖2，F(xiàn)是DE延長線上一點，BF⊥BE，DF交AB于點G，求證：∠FBG=∠FGB；
  （3）如圖3，F(xiàn)是DE延長線上一點，BF⊥BE，DF交AB于點G，BF=BE，求證：GE=（

  2

  -1）DE．
  組卷：61引用：1難度：0.4

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• 25．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸交于點A（-4，0），B（6，0）兩點，與y軸交于點C．若G是該拋物線上A，C之間的一個動點，過點G作直線GD∥x軸，交拋物線于點D，過點D，G分別作x軸的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，得到矩形DEFG．
  （1）求該拋物線的表達式；
  （2）當點G與點C重合時，求矩形DEFG的面積；
  （3）若直線BC分別交DG，DE于點M，N，求△DMN面積的最大值．
  組卷：270引用：2難度：0.2

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