2023-2024學年福建省福州市屏東中學、延安中學、十九中等聯考九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題所給出的四個選項恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．下列美麗的圖案中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：220引用：6難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=2（x+8）²-3的頂點坐標是（　　）

  A．（8，3）

  B．（8，-3）

  C．（-8，3）

  D．（-8，-3）
  組卷：135引用：3難度：0.5

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為5，點P在⊙O內，則OP的長可能是（　　）

  A．7

  B．6

  C．5

  D．4
  組卷：2152引用：35難度：0.9

  解析

• 4．已知x=1是一元二次方程x²+ax-3=0的一個根，則a的值為（　　）

  A．2

  B．-2

  C．1

  D．-1
  組卷：286引用：9難度：0.6

  解析

• 5．如圖，DE∥BC，AD：DB=2：3，EC=6，則AE的長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D．10
  組卷：1046引用：14難度：0.9

  解析

• 6．已知（-3，y₁），（-2，y₂）是拋物線y=-x²-4x+1上的點，則（　　）

  A．y2＜y1

  B．y1＜y2

  C．y1=y2

  D．y1≤y2
  組卷：361引用：5難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在?ABCD中，點E在AD上，且AE=2ED，CE交對角線BD于點F，若S_△DEF=2，則S_△BCF為（　　）

  A．4

  B．6

  C．9

  D．18
  組卷：1643引用：12難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在⊙O的內接五邊形ABCDE中，∠CAD=38°，則∠B+∠E=（　　）

  A．232°

  B．212°

  C．218°

  D．228°
  組卷：629引用：3難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共86分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點D為

  ?

  BC

  的中點，DE⊥AC交AC的延長線于點E，OE交AD于點F．
  （1）求證：DE是⊙O的切線；
  （2）若

  DE

  AE

  =

  1

  2

  ，求

  EF

  OF

  的值；
  （3）在（2）的條件下，若⊙O直徑為15，求CE的長．
  組卷：434引用：2難度：0.3

  解析

• 25．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與y軸交于點A（0，-5），頂點為B（2，-1），過點C（2，-5）直線與拋物線交于D，E兩點（點D在點E的左側）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求△BDE面積的最小值；
  （3）若D，E兩點都在第四象限，過點D作直線y=-1的垂線，垂足為F，直線EB與直線DF交于點G，連接CF，求證：四邊形BCFG是平行四邊形．
  組卷：201引用：4難度：0.3

  解析