2018-2019學年四川省成都外國語學校高二（下）入學數學試卷（文科）（3月份）

一、單選題（共12小題，每小題5分，共計60分）

• 1．直線l：mx-y+1=0與圓C：x²+（y-1）²=5的位置關系是（　　）

  A．相切

  B．相離

  C．相交

  D．不確定
  組卷：47引用：6難度：0.9

  解析

• 2．從編號為1～60的60枚最新研制的某型號導彈中隨機抽取5枚來進行發(fā)射試驗，用系統(tǒng)抽樣方法抽取5枚導彈的編號可能是（　　）

  A．1，3，4，7，9，5	B．10，15，25，35，45
  C．5，17，29，41，53	D．3，13，23，33，43
  組卷：57引用：6難度：0.9

  解析

• 3．執(zhí)行圖的程序，如果輸出的結果是4，那么輸入的只可能是（　　）
  

  A．-2或2

  B．2

  C．-2或4

  D．2或-4
  組卷：91引用：14難度：0.9

  解析

• 4．命題p：“?x₀∈[0，

  π

  4

  ]，sin2x₀+cos2x₀＞a”是假命題，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．a＜1

  B．a＜ 2

  C．a≥1

  D．a≥ 2
  組卷：291引用：11難度：0.7

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• 5．某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當天氣溫，并制作了對照表
  

  氣溫（℃）	20	16	12	4
  用電量（度）	14	28	44	62

  由表中數據得回歸直線方程y=

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  中

  ?

  b

  =-3，預測當氣溫為2℃時，用電量的度數是（　?。?/h2>

  A．70

  B．68

  C．64

  D．62
  組卷：84引用：4難度：0.7

  解析

• 6．若橢圓mx²+ny²=1與直線x+y-1=0交于A，B兩點，過原點與線段AB的中點的直線的斜率為

  2

  2

  ，則

  n

  m

  的值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2

  C． 3 2

  D． 2 9
  組卷：223引用：5難度：0.5

  解析

• 7．已知拋物線C：y²=8x的焦點為F，準線為l,P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若

  PF

  =3

  QF

  ，則|QF|=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 8 3

  C．3

  D．6
  組卷：1073引用：17難度：0.7

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三、解答題（共6小題，共計70分）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  8

  +

  y

  2

  4

  =

  1

  的左右焦點分別為F₁，F₂，直線l：y=kx+m與橢圓C交于A，B兩點．O為坐標原點．
  （1）若直線l過點F₁，且|AB|=

  8

  2

  3

  ，求k的值；
  （2）若以AB為直徑的圓過原點O，試探究點O到直線AB的距離是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
  組卷：185引用：2難度：0.4

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• 22．如圖，已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0），橢圓的長軸長為8，離心率為

  7

  4

  ．
  （1）求橢圓方程；
  （2）橢圓內接四邊形ABCD的對角線交于原點，且（

  AB

  +

  AD

  ）?（

  DC

  -

  BC

  ）=0，求四邊形ABCD周長的最大值與最小值．
  組卷：111引用：5難度：0.3

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