2013-2014學(xué)年浙江省杭州市富陽市郁達(dá)夫中學(xué)九年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一.選擇題（每小題3分，共30分）

• 1．已知3a=5b,則

  a

  b

  =（　　）

  A． 3 5

  B． 5 3

  C． 3 8

  D． 5 8
  組卷：73引用：2難度：0.9

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• 2．已知圓錐的底面半徑為6cm,高為8cm,則圓錐的側(cè)面積為（　　）

  A．36πcm2

  B．48πcm2

  C．60πcm2

  D．80πcm2
  組卷：169引用：18難度：0.9

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• 3．關(guān)于四邊形ABCD有以下4個(gè)條件：①兩組對邊分別平行；②兩條對角線互相平分；③兩條對角線互相垂直；④一組鄰邊相等．從中任取2個(gè)條件，能得到四邊形ABCD是菱形的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 5 6
  組卷：278引用：13難度：0.9

  解析

• 4．若⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為3和4，如果O₁O₂=6，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是（　　）

  A．內(nèi)含

  B．相交

  C．外切

  D．外離
  組卷：16引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC邊上一點(diǎn)，AB=5，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　　）

  A．2

  B． 3 2

  C． 4 3

  D． 9 4
  組卷：1604引用：15難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，AB：AD=3：2，∠ADB=60°，那么cosA的值等于（　　）

  A． 3 - 6 6

  B． 3 + 3 2 6

  C． 3 + 6 6

  D． 3 + 2 2 6
  組卷：132引用：3難度：0.9

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• 7．如圖，已知矩形紙片ABCD，AD=2，AB=

  3

  ，以A為圓心，AD長為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E，將扇形AED剪下圍成一個(gè)圓錐，則該圓錐的底面半徑為（　　）

  A．1

  B． 1 2

  C． 1 3

  D． 1 4
  組卷：248引用：23難度：0.9

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三、解答題（本大題共7小題，共66分）

• 22．已知，如圖，二次函數(shù)y=ax²+2ax-3a（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為H，與x軸交于A、B兩點(diǎn)（B在A點(diǎn)右側(cè)），點(diǎn)H、B關(guān)于直線l：

  y

  =

  3

  3

  x

  +

  3

  對稱．
  （1）求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，并證明點(diǎn)A在直線l上；
  （2）求二次函數(shù)解析式；
  （3）過點(diǎn)B作直線BK∥AH交直線l于K點(diǎn)，M、N分別為直線AH和直線l上的兩個(gè)動點(diǎn)，連接HN、NM、MK，求HN+NM+MK和的最小值．
  組卷：1311引用：16難度：0.3

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• 23．如圖，拋物線

  y

  1

  =

  a

  （

  x

  -

  m

  ）

  2

  與y₂關(guān)于y軸對稱，頂點(diǎn)分別為B、A，y₁與y軸的交點(diǎn)為C．若由A，B，C組成的三角形中，tan∠ABC=2．求：
  （1）a與m滿足的關(guān)系式；
  （2）如圖，動點(diǎn)Q、M分別在y₁和y₂上，N、P在x軸上，構(gòu)成矩形MNPQ，當(dāng)a為1時(shí)，請問：
  ①Q(mào)點(diǎn)坐標(biāo)是多少時(shí)，矩形MNPQ的周長最短？
  ②若E為MQ與y軸的交點(diǎn)，是否存在這樣的矩形，使得△CEQ與△QPB相似？若存在，請直接寫出Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：105引用：3難度：0.3

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