2013年山東省德州市初中特長生展示復賽數學試卷

一、選擇題（共5小題，每小題4分，共20分．請把正確的選項填在后面的括號內）

• 1．下面四個所給的選項中，能折成如圖給定的圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：261引用：1難度：0.9

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• 2．若函數y=（k²-1）x²-2（k+1）x+1（k為常數）的圖象與x軸沒有公共點，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜-1

  B．k＜0，且k≠-1

  C．k≤-1

  D．k=1，或k≤-1
  組卷：267引用：1難度：0.9

  解析

• 3．如圖，給定由10個點（任意相鄰兩點距離為1）組成的正三角形點陣，在其中任意取三個點，以這三個點為頂點構成的正三角形的個數是（　　）

  A．12

  B．13

  C．15

  D．17
  組卷：191引用：1難度：0.4

  解析

• 4．如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC，BD交于點P，若AB=3，CD=1，則sin∠APD=（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4 2

  C．2 2

  D． 2 3 2
  組卷：80引用：3難度：0.9

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三、解答題（共4題，每題15分，共60分）

• 13．如圖，拋物線y=ax²+bx（a＞0）與雙曲線

  y

  =

  k

  x

  相交于點A，B．已知點A的坐標為（-1，4），點B在第四象限內，且△AOB的面積為3（O為坐標原點）．
  （1）求實數a,b,k的值；
  （2）過拋物線上點A作直線AC∥x軸，交拋物線于另一點C，求所有滿足△EOC∽△AOB的點E的坐標．
  組卷：168引用：4難度：0.5

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• 14．設m=1²+2²+3²+…+2013²．今天是星期五，若今天算第一天，則第m天是星期幾？
  組卷：93引用：1難度：0.3

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