2023年湖南省邵陽市中考數學模擬試卷

一、選擇題（10個小題，每題3分，共30分）

• 1．計算-（-1）+|-1|，其結果為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．0

  D．-1
  組卷：4138引用：27難度：0.9

  解析

• 2．下列圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1346引用：34難度：0.9

  解析

• 3．中國航母遼寧艦是中國人民海軍第一艘可以搭載固定翼飛機的航空母艦，滿載排水量為67500噸，這個數據用科學記數法表示為（　　）

  A．6.75×103噸	B．6.75×104噸
  C．0.675×105噸	D．67.5×103噸
  組卷：194引用：10難度：0.9

  解析

• 4．三角形的兩邊長分別是3和6，第三邊是方程x²-6x+8=0的解，則這個三角形的周長是（　　）

  A．11

  B．13

  C．11或13

  D．11和13
  組卷：1068引用：126難度：0.9

  解析

• 5．在“美麗鄉村”評選活動中，某鄉鎮7個村的得分如下：98，90，88，96，92，96，86，這組數據的中位數和眾數分別是（　　）

  A．90，96

  B．92，96

  C．92，98

  D．91，92
  組卷：916引用：19難度：0.9

  解析

• 6．四條線段a,b,c,d成比例，其中a=2cm,b=3cm,d=6cm,則線段c的長為（　　）

  A．1cm

  B．4cm

  C．9cm

  D．12cm
  組卷：668引用：8難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，DC=

  1

  3

  AD，BD平分∠ABC，則點D到AB的距離等于（　　）
  

  A．4

  B．3

  C．2

  D．1
  組卷：4166引用：39難度：0.6

  解析

• 8．如圖，一次函數y₁=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y₂=

  m

  x

  （m為常數且m≠0）的圖象都經過A（-1，2），B（2，-1），結合圖象，則不等式kx+b＞

  m

  x

  的解集是（　　）

  A．x＜-1	B．-1＜x＜0
  C．x＜-1或0＜x＜2	D．-1＜x＜0或x＞2
  組卷：5228引用：49難度：0.9

  解析

三、解答題（19-25題，每題8分，26題10分，共66分）

• 25．如圖，點D在以AB為直徑的⊙O上，AD平分∠BAC，DC⊥AC，過點B作⊙O的切線交AD的延長線于點E．
  （1）求證：直線CD是⊙O的切線．
  （2）求證：CD?BE=AD?DE．
  組卷：2312引用：13難度：0.5

  解析

• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于點A（-1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交點C，連接AC，BC．拋物線的對稱軸交x軸于點H，交BC于點F，頂點為M，連接OD交BC于點E．
  （1）求拋物線的解析式及頂點M的坐標；
  （2）若D是直線BC上方拋物線上一動點，連接OD交BC于點E，當

  DE

  OE

  的值最大時，求點D的坐標；
  （3）已知點G是拋物線上的一點，連接CG，若∠GCB=∠ABC，求點G的坐標．
  
  組卷：1206引用：9難度：0.1

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