2023-2024學年河北省石家莊市欒城區九年級（上）期中數學試卷

一.選擇題（本大題共12個小題，每小題2分，共24分，把每小題的正確選項填涂

• 1．下列函數關系式中屬于反比例函數的是（　?。?/h2>

  A．y=3x

  B．y=- 2 x

  C．y=x2+3

  D．x+y=5
  組卷：311難度：0.9

  解析

• 2．把一元二次方程2x（x-1）=（x-3）+4化成一般式之后，其二次項系數與一次項分別是（　?。?/h2>

  A．2，-3

  B．-2，-3

  C．2，-3x

  D．-2，-3x
  組卷：6489引用：18難度：0.5

  解析

• 3．如圖，在5×6的正方形網格中，點A，B，C都在格點上，則tan∠ABC的值為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 2

  C．1

  D． 3 3
  組卷：398引用：4難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在6×6的正方形網格中，以O為位似中心，把格點△ABC放大為原來的2倍，則A的對應點為（　?。?/h2>

  A．點A1

  B．點A2

  C．點A3

  D．點A4
  組卷：175引用：5難度：0.7

  解析

• 5．一組數據1，x,5，7有唯一眾數，且中位數是6，則平均數是（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：874引用：7難度：0.7

  解析

• 6．某射擊運動隊進行了五次射擊測試，甲、乙兩名選手的測試成績如下表．

  測試次數	1	2	3	4	5
  甲	5	10	9	3	8
  乙	8	6	8	6	7

  甲、乙兩名選手成績的方差分別記為則

  S

  2

  甲

  和

  S

  2

  乙

  ，則

  S

  2

  甲

  與

  S

  2

  乙

  的大小關系是（　　）

  A． S 2 甲 ＞ S 2 乙

  B． S 2 甲 ＜ S 2 乙

  C． S 2 甲 = S 2 乙

  D．無法確定
  組卷：122引用：3難度：0.6

  解析

• 7．下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（　?。?/h2>

  A．x2+1=0

  B．x2+x-1=0

  C．2x2+2x+3=0

  D．4x2-4x+1=0
  組卷：75引用：7難度：0.9

  解析

• 8．用配方法解一元二次方程3x²+6x-1=0時，將它化為（x+a）²=b的形式，則a+b的值為（　?。?/h2>

  A． 10 3

  B． 7 3

  C．2

  D． 4 3
  組卷：4148引用：28難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共5個小題，滿分52分，解答應寫出相應的文字說明、證明過

• 24．如圖所示，在正方形ABCD中，P是BC上的點，且BP=3PC，Q是CD的中點．
  （1）△ADQ與△QCP是否相似？為什么？
  （2）試問：AQ與PQ有什么關系？
  組卷：210引用：5難度：0.5

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• 25．如圖，某天然氣公司的主輸氣管道途經A小區，繼續沿A小區的北偏東60°方向往前鋪設．測繪員在A處測得另一個需要安裝天然氣的P小區位于北偏東30°方向，測繪員從A處出發，沿主輸氣管道方向前行2000米到達B處，此時測得P小區位于北偏西75°方向．
  （1）∠PAB=

  度，∠PBA=

  度；
  （2）現要在主輸氣管道AB上選擇一個支管道連接點Q，使從Q處到P小區鋪設的管道最短，求A小區與支管道連接點Q的距離．（結果保留根號）
  組卷：323引用：4難度：0.5

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