2023-2024學年廣東省佛山市南海區桂城中學高一（上）月考數學試卷（10月份）

一、單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分.滿分40分，在每小題給出的四個選項中，

• 1．設集合M={x∈N|x≤2}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{-1，0，1}

  D．{0，1}
  組卷：59引用：2難度：0.8

  解析

• 2．命題：“?x₀∈R，x₀²-1＞0”的否定為（　　）

  A．?x∈R，x2-1≤0	B．?x∈R，x2-1≤0
  C．?x∈R，x2-1＜0	D．?x∈R，x2-1＜0
  組卷：95引用：6難度：0.9

  解析

• 3．已知全集U=R．則正確表示集合M={x|-1≤x≤2}和N={x|x²+2x-3≤0}關系的韋恩（Venn）圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：49引用：1難度：0.7

  解析

• 4．設x∈R，則“x＜1”是“x|x|＜1”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：25引用：3難度：0.9

  解析

• 5．

  x

  （

  16

  -

  x

  ）

  的最大值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：70引用：1難度：0.8

  解析

• 6．設全集U={（x,y）|x∈R，y∈R}，

  P

  =

  {

  （

  x

  ,

  y

  ）

  |

  y

  -

  2

  x

  -

  3

  =

  1

  }

  ，Q={（x,y）|y=x-1}，則（?_UP）∩Q的元素個數是（　　）

  A．1	B．0
  C．無數個	D．以上情況均有可能
  組卷：16引用：1難度：0.7

  解析

• 7．不等式

  2

  k

  x

  2

  +

  kx

  -

  3

  8

  ＜

  0

  對一切實數x都成立，則實數k的取值范圍是（　　）

  A．-3＜k＜0

  B．-3≤k≤0

  C．-3≤k＜0

  D．-3＜k≤0
  組卷：103引用：5難度：0.7

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四、解答題（本大題共6小題，滿分70分.解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟

• 21．設a∈R，解關于x的不等式ax²-（a+1）x+1＞0．
  組卷：76難度：0.7

  解析

• 22．如圖，居民小區要建一座八邊形的休閑場所，它的主體造型平面圖是由兩個相同的矩形ABCD和EFGH構成的面積為200m²的十字形地域，計劃在正方形MNPQ上建一座花壇，造價為4200元/m²；在四個相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價為210元/m²；再在四個空角（圖中四個三角形）上鋪草坪，造價為80元/m².設總造價為S（單位：元），AD長為x（單位：m）．當x為何值時，S最??？并求出這個最小值．
  組卷：162難度：0.7

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