2023-2024學年四川省綿陽市三臺中學高三（上）月考數學試卷（文科）（9月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意要求的。

• 1．已知命題p：?x≥0，cosx≤e^x，則￢p為（　　）

  A．?x≥0，cosx＞ex	B．?x0＜0， cos x 0 ＞ e x 0
  C．?x＜0，cosx＞ex	D．?x0≥0， cos x 0 ＞ e x 0
  組卷：79引用：9難度：0.9

  解析

• 2．設集合A={x|x²-4x-5≤0，x∈Z}，B={x|log₂（x-2）≤2}，則A∩B=（　　）

  A．{x2≤x≤4}

  B．{x2＜x≤4}

  C．{3，4}

  D．{3，4，5}
  組卷：20引用：4難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  1

  ，

  x

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，-

  x

  ）

  ，則“x=2”是“

  a

  ⊥

  b

  ”的（　　）

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：26引用：5難度：0.6

  解析

• 4．執行如圖所示的程序框圖，輸出的k=（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：15引用：3難度：0.7

  解析

• 5．下列函數既是奇函數又在（0，+∞）上單調遞減的函數是（　　）

  A．y=-x2+2

  B．y=-lnx

  C． y = 1 x

  D．y=sinx
  組卷：30引用：5難度：0.7

  解析

• 6．若函數f（x）=kx-lnx在區間（1，+∞）上單調遞增，則k的取值范圍是（　　）

  A．（-∞，-2]

  B．（-∞，-1]

  C．[1，+∞）

  D．[2，+∞）
  組卷：583引用：31難度：0.7

  解析

• 7．函數y=（2^x-2^-x）sinx在區間[-π，π]的圖像大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：57引用：4難度：0.8

  解析

四、[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為

  x = sinα

  y = 3 cosα

  （α為參數），以坐標原點為極點，以x軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為

  ρcos

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  2

  2

  ．
  （1）寫出C₁的普通方程和C₂的直角坐標方程；
  （2）設點P在C₁上，點Q在C₂上，求|PQ|的最小值以及此時P的直角坐標．
  組卷：140引用：6難度：0.6

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五、[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知f（x）=|x+1|-|a-x|+4．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）≤5的解集；
  （2）若f（x）≤6恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：12引用：3難度：0.6

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