2020-2021學(xué)年廣東省汕頭市龍湖實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2=2x+3

  B．x2+1=2xy

  C．x2+ 1 x =3

  D．2x+y=1
  組卷：884引用：10難度：0.7

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• 2．下列數(shù)字圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的有（　　）
  

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：75引用：3難度：0.8

  解析

• 3．一只不透明的袋子里裝有4個(gè)黑球，2個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，則事件“從中任意摸出3個(gè)球，至少有1個(gè)球是黑球”的事件類型是（　　）

  A．隨機(jī)事件

  B．不可能事件

  C．必然事件

  D．無(wú)法確定
  組卷：1198引用：13難度：0.8

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• 4．圓的一條弦長(zhǎng)為6，其弦心距為4，則圓的半徑為（　　）

  A．5

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：470引用：2難度：0.7

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• 5．將拋物線y=x²通過一次平移可得到拋物線y=（x-3）²．對(duì)這一平移過程描述正確的是（　　）

  A．沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

  B．沿x軸向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

  C．沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

  D．沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度
  組卷：661引用：3難度：0.6

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• 6．反比例函數(shù)y=

  k

  x

  在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是（　　）

  A．3

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：594引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，P是弧AB上一點(diǎn)，則∠CPD的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．45°

  D．60°
  組卷：867引用：5難度：0.7

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• 8．下列一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根的是（　　）

  A．x2+3=0

  B．x2+x=0

  C．x2+2x=-1

  D．x2=1
  組卷：493引用：12難度：0.8

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五．解答題三（共2小題，每小題10分，滿分20分）

• 24．已知：BD為⊙O的直徑，O為圓心，點(diǎn)A，C分別為圓上一點(diǎn)，且AB=AC，連接BC交AD于點(diǎn)E，連接AC．∠ABF=∠ABC．
  
  （1）如圖1，求證：BF是⊙O的切線；
  （2）如圖2，點(diǎn)H為⊙O內(nèi)部一點(diǎn)，連接OH，CH，若∠OHC=∠HCA=90°時(shí)，求證：CH=

  1

  2

  DA；
  （3）在（2）的條件下，若OH=6，⊙O的半徑為10，求AE的長(zhǎng)．
  組卷：26引用：1難度：0.4

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• 25．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點(diǎn)A，B，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），直線l經(jīng)過B，C兩點(diǎn)．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點(diǎn)P在第一象限的拋物線上，連接PC、PA，若點(diǎn)P橫坐標(biāo)為t,△PAC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）點(diǎn)Q在第一象限的拋物線上，點(diǎn)M是坐標(biāo)平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，是否存在動(dòng)點(diǎn)Q，M，使得以C，B，Q，M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：45引用：1難度：0.3

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