2021-2022學年江蘇省南京三中七年級（下）第一次月考數學試卷

一、選擇題：3×8=24分

• 1．下列圖案是一些汽車的車標，可以看作由“基本圖案”平移得到的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：312引用：25難度：0.8

  解析

• 2．如圖所示，下列條件中能判定AB∥CD是（　　）

  A．∠1=∠2	B．∠ADC=∠B
  C．∠D+∠BCD=180°	D．∠3=∠4
  組卷：577引用：2難度：0.6

  解析

• 3．若三角形的兩邊a、b的長分別為3和4，則其第三邊c的取值范圍是（　　）

  A．3＜c＜4

  B．2≤c≤6

  C．1＜c＜7

  D．1≤c≤7
  組卷：330引用：3難度：0.8

  解析

• 4．如圖，已知直線AD∥BC，BE平分∠ABC交直線DA于點E，若∠DAB=54°，則∠E等于（　　）

  A．25°

  B．27°

  C．29°

  D．45°
  組卷：524引用：5難度：0.6

  解析

• 5．一把直尺和一塊直角三角尺（含30°、60°角）如圖所示擺放，直尺的一邊與三角尺的兩直角邊BC、AC分別交于點D、點E，直尺的另一邊過A點且與三角尺的直角邊BC交于點F，若∠CAF=42°，則∠CDE度數為（　　）

  A．62°

  B．48°

  C．58°

  D．72°
  組卷：978引用：12難度：0.6

  解析

• 6．給出下列4個命題：①相等的角是對頂角；②垂直于同一直線的兩條直線平行；③兩個銳角的和是鈍角；④平行于同一直線的兩條直線平行，其中真命題的個數是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：229引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知直線a∥b,將一塊含30°角的直角三角板（∠BAC=30°，∠ACB=90°）按如圖所示的方式放置，并且頂點A，C分別落在直線a,b上，若∠1=22°．則∠2的度數是（　　）

  A．38°

  B．45°

  C．52°

  D．58°
  組卷：474引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，已知D、E分別為△ABC的邊BC、AC的中點，連接AD、DE，AF為△ADE的中線．若四邊形ABDF的面積為10，則△ABC的面積為（　　）

  A．12

  B．16

  C．18

  D．20
  組卷：750引用：4難度：0.5

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三、解答題

• 23．證明：三角形內角和180°（畫圖，寫已知、求證，并完成證明）
  已知：

  
  求證：

  
  證明：
  組卷：124引用：3難度：0.7

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• 24．已知如圖，∠COD=90°，直線AB與OC交于點B，與OD交于點A，射線OE與射線AF交于點G．
  （1）若OE平分∠BOA，AF平分∠BAD，∠OBA=42°，則∠OGA=

   

  ；
  （2）若∠GOA=

  1

  3

  ∠BOA，∠GAD=

  1

  3

  ∠BAD，∠OBA=42°，則∠OGA=

   

  ；
  （3）將（2）中的“∠OBA=42°”改為“∠OBA=α”，其它條件不變，求∠OGA的度數．（用含α的代數式表示）
  （4）若OE將∠BOA分成1：2兩部分，AF平分∠BAD，∠ABO=α（30°＜α＜90°），求∠OGA的度數．（用含α的代數式表示）
  
  組卷：2928引用：5難度：0.1

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