2023年廣東省梅州市豐順縣中考數學一模試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．如圖是一個空心圓柱體，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：348引用：6難度：0.8

  解析

• 2．據國家衛健委統計，截至2022年9月17日，31個省（自治區、直轄市）和新疆生產建設兵團累計報告接種新冠病毒疫苗約343000萬劑次．數343000用科學記數法表示是（　　）

  A．343×103

  B．3.43×103

  C．3.43×105

  D．0.343×106
  組卷：1881引用：14難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，已知∠ACB=25°，則∠AOB的大小是（　　）

  A．130°

  B．65°

  C．50°

  D．25°
  組卷：2342引用：24難度：0.5

  解析

• 4．關于x的一元二次方程ax²-2x+1=0有實數根，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＞1

  B．a＜1

  C．a≤1且a≠0

  D．a＜1且a≠0
  組卷：2571引用：19難度：0.6

  解析

• 5．同時拋擲A，B兩個均勻的小正方體（每個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6），設兩個正方體朝上的數字分別是x,y,并以此確定點P（x,y），那么點P落在函數

  y

  =

  6

  x

  上的概率是（　　）

  A． 1 18

  B． 1 16

  C． 1 12

  D． 1 9
  組卷：49引用：2難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=ax+b與兩坐標軸的交點分別為（2，0），（0，3），則不等式ax+b＞0的解為（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x＞3

  D．x＜3
  組卷：845引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，AB=AC，以點C為圓心，CB長為半徑畫弧，交AB于點B和點D，再分別以點B，D為圓心，大于

  1

  2

  BD

  長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，作射線CM交AB于點E，若AE=5，BE=1，則EC的長度為（　　）

  A．3

  B． 10

  C． 11

  D． 2 3
  組卷：473引用：10難度：0.5

  解析

• 8．某班主任為調查學生課后體育鍛煉的情況，其從班里的30名男生和20名女生中，隨機調查了五名男生和五名女生的課后鍛煉時長，五名男生的體育鍛煉時長分別是0.8，1.4，1.2，2.1，1.0（單位：小時/天），其中位數和方差分別記為m₁和

  s

  2

  1

  ，女生的體育鍛煉時長分別是1.1，0.9，1.7，1.5，1.3（單位：小時/天），其中位數和方差分別記為m₂和

  s

  2

  2

  ，則下列說法一定正確的是（　　）

  A．m1＜m2， s 2 1 ＜ s 2 2	B．m1＜m2， s 2 1 ＞ s 2 2
  C．m1＞m2， s 2 1 ＜ s 2 2	D．m1＞m2， s 2 1 ＞ s 2 2
  組卷：43引用：3難度：0.7

  解析

三．解答題（共9小題，滿分0分）

• 24．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6cm.動點P從點A出發，以2cm/s的速度沿邊AB向終點B勻速運動．以PA為一邊作∠APQ=120°，另一邊PQ與折線AC-CB相交于點Q，以PQ為邊作菱形PQMN，點N在線段PB上．設點P的運動時間為x（s），菱形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為y（cm²）．
  （1）當點Q在邊AC上時，PQ的長為

  cm.（用含x的代數式表示）
  （2）當點M落在邊BC上時，求x的值．
  （3）求y關于x的函數解析式，并寫出自變量x的取值范圍．
  
  組卷：1072引用：6難度：0.4

  解析

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x²+bx+c的圖象與坐標軸相交于A、B、C三點，其中A點坐標為（3，0），B點坐標為（-1，0），連接AC、BC．動點P從點A出發，在線段AC上以每秒

  2

  個單位長度向點C做勻速運動；同時，動點Q從點B出發，在線段BA上以每秒1個單位長度向點A做勻速運動，當其中一點到達終點時，另一點隨之停止運動，連接PQ，設運動時間為t秒．
  （1）求拋物線的表達式；
  （2）在P、Q運動的過程中，當t為何值時，四邊形BCPQ的面積最小，最小值為多少？
  （3）在線段AC上方的拋物線上是否存在點M，使△MPQ是以點P為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：288引用：3難度：0.1

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