2022-2023學年廣東省汕頭市龍湖實驗中學七年級（下）期中數學試卷

一．選擇題：（每題3分，大題10小題，共30分）

• 1．16的算術平方根是（　　）

  A．±4

  B．±8

  C．4

  D．-4
  組卷：712引用：70難度：0.9

  解析

• 2．如圖，DA⊥CE于點A，CD∥AB，∠1=30°，則∠D為（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：102引用：9難度：0.8

  解析

• 3．下列四個實數

  9

  、π、

  22

  7

  、

  2

  中，無理數的個數有（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：492引用：7難度：0.8

  解析

• 4．如圖所示，共有3個方格塊，現在要把上面的方格塊與下面的兩個方格塊合成一個長方形的整體，則應將上面的方格塊（　　）

  A．向右平移1格，向下3格	B．向右平移1格，向下4格
  C．向右平移2格，向下4格	D．向右平移2格，向下3格
  組卷：1992引用：19難度：0.9

  解析

• 5．下列命題中，是假命題的是（　　）

  A．對頂角相等

  B．互為鄰補角的兩個角的角平分線互相垂直

  C．同位角相等

  D．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行
  組卷：190引用：3難度：0.5

  解析

• 6．對于電影票，如果將“8排4座”記作（8，4），那么“2排5座”記作（　　）

  A．（5，2）

  B．（2，5）

  C．（-2，5）

  D．（-2，-5）
  組卷：122引用：5難度：0.6

  解析

• 7．點P（3，m²+1）位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：1277引用：13難度：0.9

  解析

三、解答題（一）（本大題3小題，每小題8分，共24分）

• 22．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠1=40°，∠2=35°，求∠BPC的度數．小明的思路是過點P作PE∥AB，通過平行線的性質來求∠BPC．
  
  （1）按照小明的思路，則∠BPC的度數為

  ；
  （2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點P在射線ON上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β．當點P在B、D兩點之間運動時，問∠APC與α、β之間有何數量關系？請說明理由；
  （3）在（2）的條件下，如果點P不在B、D兩點之間運動時（點P與點O、B、D三點不重合），寫出∠APC與α、β之間的數量關系，并說明理由．
  組卷：1217引用：9難度：0.4

  解析

• 23．已知點A（0，a），點B（b,0），且a,b滿足關系式

  a

  -

  6

  +|8-b|=0．
  （1）求點A、B的坐標；
  （2）如圖1，點C在x軸上，當三角形ABC的面積為15時，求點C的坐標；
  （3）如圖2，點D是直線AB第一象限上的點，連接OD，當三角形OBD的面積為12時，求點D的坐標；
  （4）如圖3，平移直線AB得到直線EF，交x軸于點E，交y軸于點F，P是直線EF第四象限上的點，過點P作PH⊥x軸于點H，連接PA，PB．當三角形PAB的面積為36且EH=7時，直接寫出點P的坐標．
  
  組卷：106引用：1難度：0.2

  解析