2022-2023學年陜西省漢中市高三（上）第一次質檢數學試卷（文科）

選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|y=lg（x-2）}，B={x|x²-5x+4＜0}，則A∩B=（　　）

  A．{x|1＜x＜2}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|2＜x＜4}

  D．{x|2＜x≤4}
  組卷：34引用：2難度：0.8

  解析

• 2．在復平面內，復數

  i

  1

  +

  i

  對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：361引用：18難度：0.8

  解析

• 3．“

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ＞0”是“

  b

  a

  +

  a

  b

  ＞2”的（　　）

  A．充要條件	B．必要不充分條件
  C．充分不必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1引用：2難度：0.7

  解析

• 4．設函數f（x）=e^x-e^-x，則f（x）（　　）

  A．是奇函數，且在（-∞，+∞）單調遞增

  B．是奇函數，且在（-∞，+∞）單調遞減

  C．是偶函數，且在（-∞，+∞）單調遞增

  D．是偶函數，且在（-∞，+∞）單調遞減
  組卷：153引用：3難度：0.8

  解析

• 5．已知不同平面α，β，γ，不同直線m和n,則下列命題中正確的是（　　）

  A．若m⊥α，m⊥β，則α∥β	B．若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β
  C．若m⊥n,m⊥α，則n∥α	D．若m∥α，n∥α，則m∥n
  組卷：365引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知角α的終邊在第三象限，且tanα=2，則sinα-cosα=（　　）

  A．-1

  B．1

  C．- 5 5

  D． 5 5
  組卷：737引用：11難度：0.8

  解析

• 7．已知半徑為r的圓C經過點P（2，0），且與直線x=-2相切，則其圓心到直線x-y+4=0距離的最小值為（　　）

  A．1

  B． 2

  C．2

  D． 2 2
  組卷：562引用：2難度：0.4

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（二）選考題：共10分.考生從22?23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.作答時用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號涂黑.[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = - 1 + 1 2 t

  y = 3 2 t

  ，（t為參數），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=2sinθ．
  （1）求曲線C的直角坐標方程，并化為標準方程；
  （2）已知點P的極坐標為（1，π），l與曲線C交于A，B兩點，求

  （

  |

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  ）

  2

  的值．
  組卷：41引用：4難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數f（x）=|x-1|+|x+a|．
  （1）當a=1時，求不等式f（x）＞3的解集；
  （2）若a＞0，對任意的x∈R，f（x）≥a²-2a+3恒成立，求實數a的取值范圍．
  組卷：15引用：3難度：0.6

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