2022-2023學(xué)年廣東省廣州市從化區(qū)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的)

• 1．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對稱點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，-2）

  B．（1，2）

  C．（1，-2）

  D．（-1，2）
  組卷：98引用：1難度：0.9

  解析

• 2．二次函數(shù)y=（x-2）²+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：3246引用：34難度：0.6

  解析

• 3．已知⊙O的半徑為6cm,若OP=5cm,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)P在⊙O外

  B．點(diǎn)P在⊙O上

  C．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

  D．不能確定
  組卷：534引用：5難度：0.7

  解析

• 4．某學(xué)校九年級為慶祝建黨一百周年舉辦“歌唱祖國”合唱比賽，用抽簽的方式確定出場順序．現(xiàn)有8根形狀、大小完全相同的紙簽，上面分別標(biāo)有序號1、2、3、4、5、6、7、8．下列事件中是必然事件的是（　　）

  A．一班抽到的序號小于6	B．一班抽到的序號為9
  C．一班抽到的序號大于0	D．一班抽到的序號為7
  組卷：107引用：2難度：0.7

  解析

• 5．一元二次方程2x²-5x+6=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．方程沒有實(shí)數(shù)根

  B．方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

  C．方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

  D．方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  組卷：122引用：3難度：0.7

  解析

• 6．把拋物線y=-4x²向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（　　）

  A．y=-4（x+2）2-3	B．y=-4（x-2）2-3
  C．y=-4（x-3）2+2	D．y=-4（x-3）2-2
  組卷：960引用：12難度：0.6

  解析

• 7．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△AED，若AB=3cm,則BE等于（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．4cm

  D．5cm
  組卷：468引用：6難度：0.6

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，若AC=4，∠D=60°，則BC的長等于（　?。?/h2>

  A．8

  B．10

  C．2 3

  D．4 3
  組卷：1132引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）

• 24．對稱軸x=-1的拋物線y=ax²+bx-3（a≠0）與x軸相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，0）．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)C為拋物線與y軸的交點(diǎn)．
  ①在對稱軸直線x=-1上找到一點(diǎn)P，使得△PBC的周長最小，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)．
  ②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長度的最大值．
  組卷：362引用：1難度：0.4

  解析

• 25．在正方形ABCD中，點(diǎn)F在射線AD上（不與A、D重合），連接CF，以CF為對角線作正方形CEFG（C、E、F、G按逆時(shí)針排列），連接BE、DG．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)F在線段AD上時(shí)，求證：BE=DG；
  （2）由正方形的性質(zhì)可知∠CDF=∠CGF=90°，即D，G兩點(diǎn)均在以CF為直徑的同一個(gè)圓上．請直接回答：∠CDG=

  °；
  （3）如備用圖，當(dāng)點(diǎn)F在線段AD上時(shí)，判斷CD、FD、BE三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：279引用：1難度：0.5

  解析