2021-2022學年山西省太原市迎澤區五育中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一．選擇題（共10小題）

• 1．

  1

  3

  cos

  30

  °

  的值是（　　）

  A． 3 6

  B． 3 3

  C． 1 6

  D． 2 6
  組卷：774引用：7難度：0.9

  解析

• 2．二次函數y=-3（x+1）²-2的頂點坐標是（　　）

  A．（-1，-2）

  B．（-1，2）

  C．（1，-2）

  D．（1，2）
  組卷：1859引用：21難度：0.9

  解析

• 3．如果∠A是銳角，且

  tan

  A

  =

  4

  3

  ，那么（　　）

  A．0°＜∠A＜30°

  B．30°＜∠A＜45°

  C．45°＜∠A＜60°

  D．60°＜∠A＜90°
  組卷：207引用：7難度：0.9

  解析

• 4．拋物線y=x²+bx+c過（-2，0），（2，0）兩點，那么拋物線對稱軸為（　　）

  A．直線x=1

  B．y軸

  C．直線x=-1

  D．直線x=-2
  組卷：90引用：3難度：0.6

  解析

• 5．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x²-2x-1先向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，所得的拋物線的解析式是（　　）

  A．y=（x+1）2+1

  B．y=（x-3）2+1

  C．y=（x-3）2-5

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：729引用：16難度：0.9

  解析

• 6．如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P作x軸的平行線，分別與反比例函數y=-

  6

  x

  和y=

  8

  x

  的圖象交于點A和點B，若點C是x軸上任意一點，連接AC，BC，則△ABC的面積為（　　）

  A．6

  B．7

  C．8

  D．14
  組卷：3422引用：15難度：0.6

  解析

• 7．反比例函數y=

  k

  x

  的圖象在第二、四象限，點A（-2，y₁）、B（4，y₂）、C（5，y₃）是圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2＞y3

  B．y1＞y3＞y2

  C．y3＞y1＞y2

  D．y2＞y3＞y1
  組卷：423引用：7難度：0.6

  解析

三．解答題（共8題）

• 22．如圖，某校一幢教學大樓的頂部豎有一塊“傳承文明，啟智求真”的宣傳牌CD、小明在山坡的坡腳A處測得宣傳牌底部D的仰角為60°，然后沿山坡向上走到B處測得宣傳牌頂部C的仰角為45°．已知山坡AB的坡度i=1：

  3

  ，（斜坡的鉛直高度與水平寬度的比），經過測量AB=10米，AE=15米，
  （1）求點B到地面的距離；
  （2）求這塊宣傳牌CD的高度．（測角器的高度忽略不計，結果保留根號）
  組卷：1137引用：13難度：0.6

  解析

• 23．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax²+bx+2（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
  
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）如圖①，若點D是拋物線上一個動點，設點D的橫坐標為m（0＜m＜3），連接CD、BD、BC、AC，當△BCD的面積等于△AOC面積的2倍時，求m的值；
  （3）若點N為拋物線對稱軸上一點，請在圖②中探究拋物線上是否存在點M，使得以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：2494引用：12難度：0.4

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