2020-2021學年福建省福州市鼓樓區延安中學九年級（下）開學數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1221引用：93難度：0.9

  解析

• 2．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球

  B．任意買一張電影票，座位號是3的倍數

  C．擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上

  D．汽車走過一個紅綠燈路口時，前方正好是綠燈
  組卷：1503引用：37難度：0.9

  解析

• 3．如圖是幾個小立方塊所搭的幾何體俯視圖，小正方形中的數字表示該位置上小立方塊的個數，則這個幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：511引用：13難度：0.7

  解析

• 4．某超市一月份的營業額為100萬元，第一季度的營業額共800萬元．如果平均每月增長率為x,則所列方程應為（　?。?/h2>

  A．100（1+x）2=800

  B．100+100×2x=800

  C．100+100×3x=800

  D．100[1+（1+x）+（1+x）2]=800
  組卷：1518引用：30難度：0.9

  解析

• 5．在同一坐標系中，函數y=ax²+b與y=bx²+ax的圖象只可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：696引用：10難度：0.7

  解析

• 6．要判斷命題“有兩個角是直角的圓內接四邊形是矩形”是假命題，下列圖形可作為反例的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：512引用：11難度：0.5

  解析

• 7．若x=0是一元二次方程x²+

  b

  -

  1

  x+b²-4=0的一個根，則b的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．±2

  D．4
  組卷：1566引用：15難度：0.8

  解析

• 8．若二次函數y=x²+

  1

  2

  與y=-x²+k的圖象的頂點重合，則下列結論不正確的是（　?。?/h2>

  A．這兩個函數圖象有相同的對稱軸

  B．這兩個函數圖象的開口方向相反

  C．方程-x2+k=0沒有實數根

  D．二次函數y=-x2+k的最大值為 1 2
  組卷：346引用：16難度：0.7

  解析

三、解答題（共9小題，滿分86分）

• 24．某品牌手機去年每臺的售價y（元）與月份x之間滿足函數關系：y=-50x+2600，去年的月銷量p（萬臺）與月份x之間成一次函數關系，其中1-6月份的銷售情況如下表：
  

  月份（x）	1月	2月	3月	4月	5月	6月
  銷售量（p）	3.9萬臺	4.0萬臺	4.1萬臺	4.2萬臺	4.3萬臺	4.4萬臺

  （1）求p關于x的函數關系式；
  （2）求該品牌手機在去年哪個月的銷售金額最大？最大是多少萬元？
  （3）今年1月份該品牌手機的售價比去年12月份下降了m%，而銷售量也比去年12月份下降了1.5m%．今年2月份，經銷商決定對該手機以1月份價格的“八折”銷售，這樣2月份的銷售量比今年1月份增加了1.5萬臺．若今年2月份這種品牌手機的銷售額為6400萬元，求m的值．
  組卷：1376引用：12難度：0.5

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• 25．如圖1，拋物線y=ax²+c與x軸交于點A、B，與y軸交于點C，P為x軸下方拋物線上一點，若OC=2OA=4．
  （1）求拋物線解析式；
  （2）如圖2，若∠ABP=∠ACO，求點P的坐標；
  （3）如圖3，點P的橫坐標為1，過點P作PE⊥PF，分別交拋物線于點E，F．求點A到直線EF距離的最大值．
  
  組卷：879引用：3難度：0.3

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