2022-2023學年廣東省東莞市石龍二中等五校聯考九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．方程x²=4的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=-2

  C．x=0

  D．x=2或x=-2
  組卷：96引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列圖形是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是（　　）

  A．等邊三角形

  B．平行四邊形

  C．圓

  D．矩形
  組卷：151引用：2難度：0.9

  解析

• 3．一元二次方程2x²-4x-1=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個相等的實數根

  B．有兩個不相等的的實數根

  C．沒有實數根

  D．無法判斷
  組卷：141引用：2難度：0.6

  解析

• 4．如圖，把Rt△ABC繞點A逆時針旋轉40°得到Rt△AB′C′，點C′恰好落在斜邊AB上，則∠AB′C′的度數為（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．70°

  D．20°
  組卷：1845引用：8難度：0.3

  解析

• 5．如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，∠BOC=40°，則∠A等于（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．40°

  D．50°
  組卷：102引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列事件是必然事件的是（　　）

  A．隨意擲兩個均勻的骰子，朝上面的點數之和為6

  B．拋一枚硬幣，正面朝上

  C．3個人分成兩組，一定有2個人分在一組

  D．打開電視，正在播放動畫片
  組卷：144引用：34難度：0.9

  解析

• 7．點A（1，y₁）、B（3，y₂）是反比例函數y=

  9

  x

  圖象上的兩點，則y₁、y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：1039引用：9難度：0.7

  解析

五、解答題（一）：本大題共2小題，每小題12分，共24分．

• 22．如圖，△ABC內接于⊙O，BC為⊙O的直徑，點A是弧MC的中點，CD交⊙O于M，CD交AB于E，DB=DE．
  （1）求證：DB是⊙O的切線；
  （2）求證：∠D=2∠ACD；
  （3）若DB=6，DC=10，求ME的長．
  組卷：676引用：3難度：0.4

  解析

• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx-4經過點A（-2，0），B（4，0），與y軸交于點C．
  
  （1）求這條拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點D為拋物線的頂點，若點M為y軸上一點，當點M到點A、D的距離和最小時，求點M的坐標；
  （3）如圖2，點P是第四象限內拋物線上的一個動點，當四邊形ABPC的面積最大時，求點P的坐標．
  組卷：270引用：1難度：0.5

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