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2009年吉林省“城市杯”八年級數學應用能力競賽試卷（B）

發布：2024/12/17 11:30:2

1．已知
a
+
2
=
b
-
2
=
c
2
=
2001
，且a+b+c=2001k,那么k的值為（　　）
A．
1
4
B．4 C．
-
1
4
D．-4
組卷：571引用：9難度：0.9
解析
2．已知abc=1，a+b+c=2，a²+b²+c²=3，則
1
ab
+
c
-
1
+
1
bc
+
a
-
1
+
1
ca
+
b
-
1
的值為（　　）
A．-1 B．
-
1
2
C．2 D．
-
2
3
組卷：4244引用：24難度：0.3
解析
3．若x²-
19
2
x+1=0，則
x
4
+
1
x
4
等于（　　）
A．
11
4
B．
121
16
C．
89
16
D．
27
4
組卷：583引用：5難度：0.9
解析
4．使分式
x
-
a
1
x
-
a
有意義的x應滿足的條件是（　　）
A．x≠0 B．
x
≠
1
a
（
a
≠
0
）
C．x≠0或
x
≠
1
a
（
a
≠
0
）
D．x≠0且
x
≠
1
a
（
a
≠
0
）
組卷：213引用：2難度：0.9
解析
5．已知abc≠0，并且
a
+
b
c
=
b
+
c
a
=
c
+
a
b
=
p
，那么直線y=px+p一定通過第（　　）象限．
A．一、二 B．二、三 C．三、四 D．一、四
組卷：640引用：14難度：0.9
解析
6．如圖所示，△ABC中，AB=AC，過AC上一點作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，則∠DEF=（　　）
A．55° B．60° C．65° D．70°
組卷：4588引用：23難度：0.9
解析
7．如圖，已知邊長為a的正方形ABCD，E為AD中點，P為CE中點，則三角形BPD的面積等于（　　）
A．
1
4
a
2
B．
3
8
a
2
C．
1
8
a
2
D．
1
2
a
2
組卷：240引用：3難度：0.9
解析

21．我市某鎮組織20輛汽車裝運完A、B、C三種臍橙共100噸到外地銷售．按計劃，20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種臍橙，且必須裝滿．根據下表提供的信息，解答以下問題：

臍橙品種 A B C

每輛汽車運載量（噸） 6 5 4

每噸臍橙獲得（百元） 12 16 10

（1）設裝運A種臍橙的車輛數為x,裝運B種臍橙的車輛數為y,求y與x之間的函數關系式；
（2）如果裝運每種臍橙的車輛數都不少于4輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案；
（3）若要使此次銷售獲利最大，應采用（2）中哪種安排方案？并求出最大利潤的值．

組卷：5077引用：70難度：0.1

22．從連續自然數1，2，3，…，2008中任意取n個不同的數，
（1）求證：當n=1007時，無論怎樣選取這n個數，總存在其中的4個數的和等于4017．
（2）當n≤1006（n是正整數）時，上述結論成立否？請說明理由．
組卷：309引用：2難度：0.1
解析

A．x≠0	B． x ≠ 1 a （ a ≠ 0 ）
C．x≠0或 x ≠ 1 a （ a ≠ 0 ）	D．x≠0且 x ≠ 1 a （ a ≠ 0 ）