2022-2023學年廣東省佛山市南海區映月中學九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一.選擇題（共10小題，每小題3分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x2-x-2=0

  B．x2+ 1 x 2 -2=0

  C．y2+x-2=0

  D．ax2+bx+c=0
  組卷：68引用：6難度：0.9

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• 2．矩形、正方形、菱形都具有的性質是（　　）

  A．對角線互相垂直

  B．對角線互相平分

  C．對角線長度相等

  D．一組對角線平分一組對角
  組卷：476引用：9難度：0.6

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• 3．一個圓柱和正三棱柱組成的幾何體如圖水平放置，其主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：880引用：14難度：0.6

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• 4．已知α為銳角，且

  sinα

  =

  5

  13

  ，那么α的正切值為（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：561引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，已知△ABC與△DEF位似，位似中心為O，且△ABC的面積與△DEF的面積之比是16：9，則AO：AD的值為（　　）

  A．4：7

  B．4：3

  C．6：4

  D．9：5
  組卷：273引用：5難度：0.6

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• 6．一次函數y₁=k₁x+b和反比例函數y₂=

  k

  2

  x

  （k₁?k₂≠0）的圖象如圖所示，若y₁＞y₂，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＜-2或x＞1	B．x＜-2或0＜x＜1
  C．-2＜x＜0或0＜x＜-2	D．-2＜x＜0或x＞2
  組卷：1667引用：6難度：0.6

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• 7．第二十二屆世界杯足球賽將于2022年11月20日在卡塔爾舉辦開幕賽，為了迎接世界杯的到來，某市行了足球邀請賽，規定參賽的每兩個隊之間比賽一場，共安排了66場比賽，設比賽組織者邀請了x個隊比賽，則下列方程正確的是（　　）

  A． 1 2 x（x+1）=66	B．x（x-1）=66
  C．x（x+1）=66	D． 1 2 x（x-1）=66
  組卷：203引用：4難度：0.8

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三.解答題（共8小題）

• 22．如圖，直線

  y

  =

  4

  3

  x

  與雙曲線

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  交于A，B兩點，點A的坐標為（m,-4），點C是雙曲線第一象限分支上的一點，連接BC并延長交x軸于點D，且BC=CD．
  
  （1）求k的值并直接寫出點B的坐標；
  （2）點G是y軸上的動點，連接GB，GC，求GB+GC的最小值；
  （3）P是x軸上的一點，當△PAB為直角三角形時，請求出符合條件的所有P點的坐標．
  組卷：380引用：3難度：0.3

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• 23．如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接DE，AE，CE，過點D作DE的垂線交AE于點P，交AB于點Q，DE=DP=1，PC=2

  5

  ．
  （1）求證：①△APD≌△CED；②求∠AEC的大小；
  （2）求正方形ABCD的面積；
  （3）求線段PQ的長．
  組卷：373引用：3難度：0.4

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