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2011-2012學年湖北省黃岡市麻城市初三（上）四科聯賽數學試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

1．若平面上有n個不同的點，其中任意三點都可以構成一個直角三角形，則n的最大值為（　　）
A．3 B．4 C．5 D．可以大于5
組卷：203引用：1難度：0.9
解析
2．已知兩個不相等的正整數滿足|a-b|+a-b=0和|b-2|+b-2=0，則ab的值為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
組卷：241引用：1難度：0.9
解析
3．若兩個正數的算術平均數（即兩數和的一半）為
2
3
，幾何平均數（即兩數積的算術平方根）為
3
，則這兩個數的差是（　　）
A．±6 B．6 C．±36 D．36
組卷：66引用：1難度：0.9
解析
4．如圖，已知正△ABC的頂點B（1，0），C（3，0），過原點O的直線分別與邊AB，AC交于點M、N，若OM=MN，則點M的坐標為（　　）
A．
（
5
2
，
1
2
）
B．
（
5
2
，
3
2
）
C．
（
5
4
，
3
2
）
D．
（
5
4
，
3
4
）
組卷：151引用：1難度：0.9
解析
5．如圖，在四邊形ABCD中，已知∠BAD+∠ADC=270°，E、F分別是AD、BC的中點，EF=4，陰影部分分別是以AB、CD為直徑的半圓，則這兩個半圓面積之和是（　　）
A．4π B．8π C．16π D．32π
組卷：248引用：1難度：0.5
解析

14．如圖，點H為△ABC的垂心，以AB為直徑的⊙O₁和△BCH的外接圓⊙O₂相交于點D，延長AD交CH于點P，求證：點P為CH的中點．
組卷：1055引用：7難度：0.5
解析
15．4個人每人都有一條信息，并且任意兩人的信息都不同，現在他們兩兩交換自己的所有信息，每次交換信息耗時t分鐘：
（1）要使每個人都知道全部的信息，至少需要多少時間？
（2）如果把題中4個人換成2n（n為正整數）個人，你能猜測出至少需要多少時間嗎？
組卷：170引用：1難度：0.1
解析