2022-2023學年廣東省佛山市南海區(qū)桂江二中七年級（下）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的．

• 1．下列計算中，正確的是（　　）

  A．（x4）3=x12

  B．a(chǎn)2a5=a10

  C．（3a）2=6a2

  D．a(chǎn)6÷a2=a3
  組卷：125引用：5難度：0.9

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• 2．下列四個圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：817引用：88難度：0.9

  解析

• 3．據(jù)廣東省衛(wèi)計委通報，5月27日廣東出現(xiàn)首例中東呼吸綜合征（MERS）疑似病例，MERS屬于冠狀病毒，病毒粒子成球形，直徑約為140納米（1米=1000000000納米），用科學記數(shù)法表示為（　　）

  A．1.4×1011米	B．140×109米
  C．1.4×10-11米	D．1.4×10-7米
  組卷：373引用：5難度：0.9

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• 4．下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1533引用：20難度：0.7

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• 5．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在矩形直尺的一組對邊上．如果∠2=45°，那么∠1的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．35°

  C．25°

  D．15°
  組卷：289引用：6難度：0.7

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• 6．下列說法不正確的是（　　）

  A．等腰三角形底邊上的中線就是它的頂角平分線

  B．關于某直線對稱的兩個三角形全等

  C．一條線段可看作以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形

  D．兩個三角形能夠重合，它們一定是成軸對稱的
  組卷：51引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，矩形ABCD中，將四邊形ABFE沿EF折疊得到四邊形HGFE，已知∠CFG=40°，則∠DEF的度數(shù)為（　　）

  A．100°

  B．140°

  C．110°

  D．150°
  組卷：92引用：3難度：0.5

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題0分，共24分）

• 22．乘法公式的探究及應用：數(shù)學活動課上，老師準備了若干個如圖1的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b、寬為a的長方形．并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．
  
  （1）請用兩種不同的方法表示圖2大正方形的面積．
  方法1

  ；
  方法2

  ．
  （2）觀察圖2，請你寫出下列三個代數(shù)式：（a+b）²，a²+b²，ab之間的數(shù)量關系．
  （3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：
  ①已知：a+b=5，a²+b²=21，求ab的值；
  ②已知：（2023-a）²+（a-2020）²=10，求（2023-a）（a-2020）的值．
  組卷：625引用：3難度：0.5

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• 23．如圖，已知△ABC≌△CDA，將△ABC沿AC所在的直線折疊至△AB′C的位置，點B的對應點為B′，連接BB′．
  （1）直接填空：B′B與AC的位置關系是

  ；
  （2）點P、Q分別是線段AC、BC上的兩個動點（不與點A、B、C重合），已知△BB′C的面積為36，BC=8，求PB+PQ的最小值；
  （3）試探索：△ABC的內(nèi)角滿足什么條件時，△AB′E是直角三角形？
  
  組卷：346引用：3難度：0.1

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