2022-2023學年海南省瓊海市嘉積中學高一（上）期中數學試卷

一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．已知集合A={-1，0，1，2}，B={x|0＜x＜3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，0，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，1，2}

  D．{1，2}
  組卷：2609引用：43難度：0.9

  解析

• 2．函數f（x）=

  x

  -

  1

  x

  -

  3

  的定義域為（　?。?/h2>

  A．[1，3）∪（3，+∞）	B．（1，+∞）
  C．[1，2）	D．[1，+∞）
  組卷：62引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若a,b,c為實數，且a＜b,則下列不等關系一定成立的是（　?。?/h2>

  A．ac2＜bc2

  B． 1 a ＜ 1 b

  C．ab＜b2

  D．a+c＜b+c
  組卷：172引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列函數中是減函數的為（　?。?/h2>

  A．y= 1 x

  B．y=1-x2

  C．y=-x

  D．y=|x|
  組卷：142引用：1難度：0.9

  解析

• 5．若函數f（x）=

  - x 2 + x , x ＞ 3

  f （ x + 2 ） ， x ≤ 3

  ，則f（2）=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．4

  C．6

  D．-12
  組卷：33引用：4難度：0.8

  解析

• 6．“x²-x＜0”是“x＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：65引用：2難度：0.9

  解析

• 7．已知f（x）=

  （ a - 3 ） x + a , x ＜ 1

  - x 2 ， x ≥ 1

  在R上為減函數，則實數a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（1，3）

  B．[1，3）

  C．（-∞，3）

  D．（3，+∞）
  組卷：157引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．某制造商為拓展業務，引進了一種生產體育器材的新型設備．通過市場分析發現，每月需投入固定成本3000元，生產x臺需另投入成本C（x）元，且C（x）=

  10 x 2 + 400 x , 0 ＜ x ＜ 40

  1004 x + 10000 x - 9800 ， 40 ≤ x ≤ 100

  ．若每臺售價1000元，且每月生產的體育器材月內能全部售完．
  （1）求制造商所獲月利潤L（x）（元）關于月產量x（臺）的函數關系式；
  （2）當月產量為多少臺時，制造商由該設備所獲的月利潤最大？并求出最大月利潤．
  組卷：197引用：10難度：0.6

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• 22．已知定義在R上的函數f（x）滿足：對x,y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），當x＜0時，f（x）＞0，且f（1）=-2．
  （1）求f（0）和f（-1）的值；
  （2）證明函數f（x）為R上的減函數；
  （3）當x∈[1，2]時，不等式f（x²-mx）+f（x）＜4恒成立，求實數m的取值范圍．
  組卷：64難度：0.6

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