2009-2010學年湖北省天門市實驗初級中學七年級（下）數學競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　　）

  A．1cm,2cm,3cm	B．2cm,3cm,6cm
  C．4cm,6cm,8cm	D．5cm,6cm,12cm
  組卷：77引用：34難度：0.9

  解析

• 2．下列說法：①三角形的高、中線、角平分線都是線段；②內錯角相等；③坐標平面內的點與有序數對是一一對應；④因為a⊥b,a⊥c,所以b⊥c；⑤在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，BC=A′C′，∠B=∠A′，所以
  △ABC與△A′B′C′全等．其中正確的有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：29引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若將點P（1，-m）向右平移2個單位后，再向上平移1個單位得到點Q（n,3），則點（m,n）的實際坐標為（　　）

  A．（3，-2）

  B．（2，-3）

  C．（3，2）

  D．（-2，3）
  組卷：828引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，∠1=75°，AB=BC=CD=DE=EF．則∠A的度數為（　　）

  A．30°

  B．20°

  C．25°

  D．15°
  組卷：412引用：8難度：0.7

  解析

• 5．已知關于x,y的方程組

  x - 2 y = 2 a

  2 x + 5 y = a - 6

  的解x,y都為負數，則a可取的整數值為（　　）

  A．0或1

  B．1或-1

  C．0或-1

  D．-1
  組卷：175引用：1難度：0.9

  解析

• 6．在平面直角坐標系內，P（2x-6，x-5）在第四象限，則x的取值范圍為（　　）

  A．3＜x＜5

  B．-3＜x＜5

  C．-5＜x＜3

  D．-5＜x＜-3
  組卷：383引用：59難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABE和△ACD是△ABC分別沿著AB，AC邊翻折180°形成的，若∠BAC=150°，則∠θ的度數是（　　）

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：430引用：21難度：0.7

  解析

• 8．學科整合是新課程的重要理念之一，仔細觀察會發現各門學科都與數學有著密切的聯系，彬彬同學把26個英語字母按圖形的變換分為5類：①HX；②NSZ；③BCDK；④MTVWY；⑤FGJLPQR．你能把剩下的5個元音字母：AEIOU依次歸類嗎？（　　）

  A．①③④③④

  B．④③①①④

  C．⑤③①③④

  D．④③⑤①
  組卷：37引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（共8小題，滿分66分）

• 23．今年6月份，我市某果農收獲荔枝30噸，香蕉13噸，現計劃租用甲、乙兩種貨車共10輛將這批水果全部運往深圳，已知甲種貨車可裝荔枝4噸和香蕉1噸，乙種貨車可裝荔枝香蕉各2噸；
  （1）該果農安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設計出來；
  （2）若甲種貨車每輛要付運輸費2000元，乙種貨車每輛要付運輸費1300元，則該果農應選擇哪種方案使運費最少，最少運費是多少元？
  組卷：445引用：38難度：0.3

  解析

• 24．如圖①，OP是∠AOB的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
  （1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數量關系；
  （2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其它條件不變，請問，你在（1）中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
  
  組卷：2154引用：41難度：0.1

  解析