青島版八年級（下）中考題單元試卷：第8章 平面圖形的全等與相似（15）

一、選擇題（共14小題）

• 1．如圖，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，則BC的長是（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 5 2

  D． 7 2
  組卷：736引用：80難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，BC＞AC，點D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分線CE交AD于E，點F是AB的中點，則S_△AEF：S_{四邊形BDEF}為（　　）

  A．3：4

  B．1：2

  C．2：3

  D．1：3
  組卷：1035引用：62難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，點E在AD上，連接CE并延長與BA的延長線交于點F，若AE=2ED，CD=3cm,則AF的長為（　　）

  A．5cm

  B．6cm

  C．7cm

  D．8cm
  組卷：892引用：69難度：0.9

  解析

• 4．如圖，AB∥CD，

  AO

  OD

  =

  2

  3

  ，則△AOB的周長與△DOC的周長比是（　　）

  A． 2 5

  B． 3 2

  C． 4 9

  D． 2 3
  組卷：290引用：54難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，且

  AE

  AB

  =

  AD

  AC

  =

  1

  2

  ，則S_△ADE：S_{四邊形BCED}的值為（　　）

  A．1： 3

  B．1：2

  C．1：3

  D．1：4
  組卷：1710引用：82難度：0.9

  解析

• 6．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC、BD相交于O，AD=1，BC=4，則△AOD與△BOC的面積比等于（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 16
  組卷：622引用：60難度：0.9

  解析

• 7．如圖，∠BAC=∠DAF=90°，AB=AC，AD=AF，點D、E為BC邊上的兩點，且∠DAE=45°，連接EF、BF，則下列結論：
  ①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC＞DE；④BE²+DC²=DE²，其中正確的有（　　）個．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1760引用：62難度：0.9

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• 8．如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連接AE、BD，且AE、BD交于點F，S_△DEF：S_△ABF=4：25，則DE：EC=（　　）

  A．2：5

  B．2：3

  C．3：5

  D．3：2
  組卷：2850引用：117難度：0.9

  解析

• 9．如圖，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于點D，若BD：CD=3：2，則tanB=（　　）

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 6 2

  D． 6 3
  組卷：920引用：88難度：0.9

  解析

• 10．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm,D為BC的中點，若動點E以1cm/s的速度從A點出發，沿著A→B→A的方向運動，設E點的運動時間為t秒（0≤t＜6），連接DE，當△BDE是直角三角形時，t的值為（　　）

  A．2	B．2.5或3.5
  C．3.5或4.5	D．2或3.5或4.5
  組卷：5561引用：98難度：0.9

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三、解答題（共9小題）

• 29．如圖所示，AD，BE是鈍角△ABC的邊BC，AC上的高，求證：

  AD

  BE

  =

  AC

  BC

  ．
  
  組卷：1144引用：56難度：0.1

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• 30．如圖，四邊形ABCD中，AC⊥BD交BD于點E，點F，M分別是AB，BC的中點，BN平分∠ABE交AM于點N，AB=AC=BD．連接MF，NF．
  （1）判斷△BMN的形狀，并證明你的結論；
  （2）判斷△MFN與△BDC之間的關系，并說明理由．
  組卷：5061引用：58難度：0.3

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