2022-2023學年湖南省永州市祁陽市七年級（上）拔優質監數學試卷

一、選擇題（每小題4分，共40分，請把每小題正確答案的序號填在下表內）

• 1．《九章算術》中注有“今兩算得失相反，要令正負以名之．”意思是：今有兩數若其意義相反，則分別叫做正數與負數．若收入150元記作+150，則-30元表示（　　）

  A．收入30元

  B．收入60元

  C．支出60元

  D．支出30元
  組卷：1372引用：7難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在數軸上，點A表示的數是-2，將點A沿數軸正方向向右移動4個單位長度得到點P，則點P表示的數是（　　）

  A．4

  B．3

  C．2

  D．-2
  組卷：1121引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列各組的兩個數中，運算后的結果相等的是（　　）

  A．23和32

  B．-33和（-3）3

  C．-22和（-2）2

  D．-|-2|和|-2|
  組卷：2664引用：16難度：0.7

  解析

• 4．下列方程的變形中，正確的是（　　）

  A．由3x=2得x= 3 2	B．由2x+1=x得2x-x=1
  C．由 2 5 x= 3 4 得x= 3 4 × 5 2	D．由- x + 1 3 =2得-x+1=6
  組卷：559引用：4難度：0.7

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• 5．A，B，C，D，E，F六個足球隊進行單循環賽，當比賽進行到某一天時，統計出A，B，C，D，E五隊已分別比賽了5，4，3，2，1場球，由此可知，還沒有與B隊比賽的球隊是（　　）

  A．C隊

  B．D隊

  C．E隊

  D．F隊
  組卷：503引用：5難度：0.9

  解析

• 6．如a、b、c是三個任意整數，那么

  a

  +

  b

  2

  、

  b

  +

  c

  2

  、

  c

  +

  a

  2

  （　　）

  A．都不是整數	B．至少有兩個整數
  C．至少有一個整數	D．都是整數
  組卷：460引用：10難度：0.9

  解析

• 7．同時都含有字母a、b、c,且系數為1的7次單項式共有（　　）

  A．4個

  B．12個

  C．15個

  D．25個
  組卷：587引用：5難度：0.9

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• 8．三進位制數201可用十進位制數表示為2×3²+0×3¹+1=2×9+0+1=19；二進位制數1011可用十進位制數表示為1×2³+0×2²+1×2+1=8+0+2+1=11．現有三進位制數a=221，二進位制數=10111，則a與b的大小關系為（　　）

  A．a＞b

  B．a=b

  C．a＜b

  D．不能確定
  組卷：352引用：4難度：0.9

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三、解答題（共78分）

• 25．數學中，運用整體思想方法在求代數式的值時非常重要．
  例如：已知a²+2a=2，則代數式2a²+4a+3=2（a²+2a）+3=2×2+3=7．
  請你根據以上材料解答以下問題：
  （1）若x²-3x=4，求1-x²+3x的值．
  （2）當x=1時，代數式px³+qx-1的值是5，求當x=-1時，代數式px³+qx-1的值．
  （3）當x=2022時，代數式ax⁵+bx³+cx+6的值為m,直接寫出當x=-2022時，代數式ax⁵+bx³+cx+6的值．（用含m的代數式表示）
  組卷：545引用：2難度：0.8

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• 26．已知（2x-1）⁵=a₅x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x+a₀是關于x的恒等式．求：
  （1）a₀+a₁+a₂+a₃+a₄+a₅的值；
  （2）a₀-a₁+a₂-a₃+a₄-a₅的值；
  （3）a₀+a₂+a₄的值．
  組卷：1065引用：4難度：0.5

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