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2023年山西省三晉名校聯(lián)盟高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合A={x∈Z|（x+2）（x-7）≤0}，B={x|log₃x＞1}，則A∩B=（　　）
A．{5，6} B．{4，5，6} C．{3，4，5，6} D．{4，5，6，7}
組卷：24引用：3難度：0.7
解析
2．已知
z
-
2
z
=
1
+
6
i
，則z的虛部為（　　）
A．-6 B．-6i C．2 D．2i
組卷：44引用：4難度：0.8
解析
3．已知圓
C
1
：
x
2
+
（
y
-
2
）
2
=
5
和
C
2
：
（
x
+
2
）
2
+
y
2
=
5
交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=（　　）
A．
3
B．
2
3
C．
23
D．
2
23
組卷：330引用：3難度：0.7
解析
4．已知tanα=-7，則
cos
2
α
1
+
sin
2
α
=（　　）
A．
-
4
3
B．
-
3
4
C．
3
4
D．
4
3
組卷：454引用：5難度：0.7
解析
5．如圖是一款多功能粉碎機(jī)的實(shí)物圖，它的進(jìn)物倉(cāng)可看作正四棱臺(tái)，已知該四棱臺(tái)的上底面邊長(zhǎng)為40cm,下底面邊長(zhǎng)為10cm,側(cè)棱長(zhǎng)為30cm,則該款粉碎機(jī)進(jìn)物倉(cāng)的容積為（　　）
A．
8600
2
c
m
3
B．
8600
3
c
m
3
C．
10500
2
c
m
3
D．
10500
3
c
m
3
組卷：74引用：7難度：0.7
解析
6．已知等比數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a₁+a₂+a₃+a₄=2，a₃+a₄+a₅+a₆=4，則a₁₁+a₁₂+a₁₃+a₁₄=（　　）
A．32 B．64 C．96 D．128
組卷：153引用：3難度：0.7
解析
7．若直線y=x+a與函數(shù)f（x）=e^x和g（x）=lnx+b的圖象都相切，則a+b=（　　）
A．-1 B．0 C．1 D．3
組卷：293引用：5難度：0.6
解析

21．已知橢圓C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，三點(diǎn)
M
1
（
-
2
，
2
）
，
M
2
（
2
，-
2
）
，
M
3
（
2
，
3
2
）
中恰有兩個(gè)點(diǎn)在橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若C的上頂點(diǎn)為E，右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線交C于A，B兩點(diǎn)（與橢圓頂點(diǎn)不重合），直線EA，EB分別交直線x-y-4=0于P，Q兩點(diǎn)，求△EPQ面積的最小值．
組卷：507引用：6難度：0.4
解析
22．設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）e^x+m（x+2）²，m∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若當(dāng)x∈[-2，+∞）時(shí)，不等式f（x-1）≥m（x²+3x）-e恒成立，求m的取值范圍．
組卷：279引用：4難度：0.2
解析