2022-2023學年四川省成都市高新區八年級（上）期末數學試卷

一、A卷。選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

• 1．下列各數中，為無理數的是（　　）

  A． - 32 7

  B．0

  C． 3

  D． 3 . . 5
  組卷：170引用：5難度：0.9

  解析

• 2．下列各組線段中，能夠組成直角三角形的是（　　）

  A．3，5，7

  B．5，7，12

  C．7，14，15

  D．9，12，15
  組卷：181引用：3難度：0.6

  解析

• 3．下列運算正確的是（　　）

  A． 3 + 4 = 7

  B．2 2 +3 2 =5 2

  C． 2 × 3 = 5

  D． （ - 2 ） 2 =±2
  組卷：280引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，在平面直角坐標系xOy中有一點被墨跡遮擋了，這個點的坐標可能是（　　）

  A．（2，3）

  B．（-2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：692引用：8難度：0.8

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• 5．已知正比例函數y=（m-3）x,其中y的值隨x的值增大而減小，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＜3

  B．m＞3

  C．m＞0

  D．m＜0
  組卷：472引用：2難度：0.7

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• 6．下列命題是假命題的是（　　）

  A．全等三角形的面積相等．

  B．兩直線平行，同位角相等．

  C．如果兩個角相等，那么它們是對頂角．

  D．如果一個三角形是等腰三角形，那么這個三角形的兩個底角相等．
  組卷：121引用：1難度：0.7

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• 7．某中學青年志愿者協會的10名志愿者，一周的社區志愿服務時間如表所示：
  

  時間/h	2	3	4	5	6
  人數	1	3	2	3	1

  關于志愿者服務時間的描述正確的是（　　）

  A．眾數是6

  B．中位數是4

  C．平均數是3

  D．方差是1
  組卷：372引用：5難度：0.7

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• 8．《九章算術》中記載了一個問題，大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢，如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢50；如果乙得到甲所有錢的

  2

  3

  ，那么乙也共有錢50．問：甲，乙兩人各帶了多少錢？設甲，乙兩人持錢的數量分別為x,y,則可列方程組為（　　）

  A． 2 x + y = 50 x + 2 3 y = 50	B． x - 1 2 y = 50 x - 2 3 y = 50
  C． x + 1 2 y = 50 y + 2 3 x = 50	D． 2 x - y = 50 x - 2 3 y = 50
  組卷：461引用：13難度：0.8

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二、解答題（本大題共3個小題，共30分）

• 25．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D為BC中點，連接AD，點E在線段AC上，連接BE，與AD交于點F，過點A作BE的垂線，分別交BE，BC于點G，H．
  （1）求證：△BDF≌△ADH；
  （2）若AE=AF，求證：BF=2AG；
  （3）在（2）的條件下，若AE=2，求BC的長．
  組卷：598引用：1難度：0.2

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• 26．在直角坐標系xOy中，直線l₁：y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A，點B．直線l₂：y=mx+m（m＞0）與x軸，y軸分別交于點C，點D，直線l₁與l₂交于點E．
  （1）若點E坐標為（

  2

  3

  ，n）．
  ⅰ）求m的值；
  ⅱ）點P在直線l₂上，若S_△AEP=3S_△BDE，求點P的坐標；
  （2）點F是線段CE的中點，點G為y軸上一動點，是否存在點F使△CFG為以FC為直角邊的等腰直角三角形．若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2126引用：5難度：0.4

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