2023-2024學年江蘇省徐州市邳州市八年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置）

• 1．改革開放以來，我國眾多科技實體在各自行業取得了舉世矚目的成就，大疆科技、鳳凰光學、太極股份和華為集團等就是代表．上述四個企業的標志是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，已知△ABC≌△CDA，AB=4，BC=5，AC=6，則AD的長為（　　）

  A．4

  B．5

  C．6

  D．不確定
  組卷：282引用：2難度：0.6

  解析

• 3．如圖，DE是△ABC的邊AB的垂直平分線，D為垂足，DE交AC于點E，且AC=8，BC=5，則△BEC的周長是（　　）

  A．12

  B．13

  C．14

  D．15
  組卷：4236引用：50難度：0.8

  解析

• 4．用直尺和圓規畫一個角等于已知角，是運用了“全等三角形的對應角相等”這一性質，其運用全等的方法是（　　）

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：3106引用：55難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c,下列條件中，不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．a=3，b=4，c=5	B．a=b,∠C=45°
  C．∠A：∠B：∠C=1：2：3	D．a=7，b=24，c=25
  組卷：115引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，點B，F，C，E共線，∠B=∠E，BF=EC，添加一個條件，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　　）

  A．AB=DE

  B．∠A=∠D

  C．AC=DF

  D．AC∥FD
  組卷：4744引用：94難度：0.6

  解析

• 7．如圖“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀“能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉動，C點固定，OC=CD=DE，點D、E可在槽中滑動，若∠BDE=75°，則∠CDE的度數是（　　）
  

  A．70°

  B．75°

  C．80°

  D．85°
  組卷：366引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，∠AOB=30°，點P為∠AOB內一點，OP=8，分別作出點P關于OA、OB的對稱點P₁、P₂，連接P₁P₂交OA于M，交OB于N，則△PMN的周長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：164引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共84分，請在答題卡指定區域內作答，解答時寫出相應文字說明、證明過程或演算步驟）

• 24．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm,BC=6cm,動點P從點C出發，以每秒1cm的速度向終點A運動，設運動的時間為t秒．
  （1）當t為何值時，線段BP把△ABC的面積平分？
  （2）當t為何值時，△ABP為等腰三角形？
  （3）點P在運動過程中，在AB邊上是否存在一點D，使得PD+PB最小？若存在，請求出這個最小值，若不存在，請說明理由．
  組卷：319引用：3難度：0.4

  解析

• 25．（1）理解證明：如圖1，∠MAN=90°，射線AE在這個角的內部，點B，C在∠MAN的邊AM，AN上，且AB=AC，CF⊥AE于點F，BD⊥AE于點D．
  求證：△ABD≌△CAF；
  （2）類比探究：如圖2，點B、C在∠MAN的邊AM、AN上，點E、F在∠MAN內部的射線AD上，∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC．
  求證：BE=EF+FC；
  （3）拓展應用：如圖3，在△ABC中，AB=AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD=2BD，點E、F在線段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面積為21，則△ACF與△BDE的面積之和為

  ．
  
  組卷：81引用：2難度：0.1

  解析