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2022-2023學年陜西省咸陽市秦都區高新一中高一（上）期中數學試卷（A卷）

發布：2024/4/20 14:35:0

1．已知集合M={x|
5
x
＞1，x∈N*}，則M的非空子集的個數是（　　）
A．7 B．8 C．15 D．16
組卷：305引用：6難度：0.9
解析
2．已知集合A={x|x²-4ax+2a+6=0}，B={x|x＜0}．若A∩B=?，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-1，+∞） B．[-1，
3
2
] C．（-1，
3
2
） D．（-1，
3
2
]
組卷：27引用：1難度：0.8
解析
3．函數f（x）=（x-4）?|x|的單調遞增區間是（　　）
A．（-∞，0） B．（-∞，0）∪（2，+∞）
C．（-∞，0）和（2，+∞） D．（2，+∞）
組卷：543引用：1難度：0.7
解析
4．已知t＜0，則函數
y
=
t
2
-
4
t
+
1
t
的最大值為（　　）
A．-4 B．-6 C．0 D．2
組卷：101引用：1難度：0.7
解析
5．已知全集U=R，集合A={x|x²-5x-14＜0}，B={x|-3＜x＜3}，則圖中陰影部分表示的集合為（　　）
A．（-3，-2] B．（-2，3] C．（2，3] D．[3，7）
組卷：167引用：3難度：0.8
解析
6．x＞y＞0是
1
x
-
y
＞
1
x
成立的（　　）
A．充要條件 B．充分不必要條件
C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：30引用：1難度：0.7
解析
7．命題“
?
x
0
∈
R
，
1
＜
2
x
0
≤
2
”的否定形式是（　　）
A．?x∈R，1≥2^x＞2 B．
?
x
0
∈
R
，
1
＜
2
x
0
≤
2
C．
?
x
0
∈
R
，
2
x
0
≤
1
或
2
x
0
＞
2
D．?x∈R，2^x≤1或2^x＞2
組卷：35引用：5難度：0.7
解析

21．小王大學畢業后，決定利用所學專業進行自主創業．經過市場調查，生產某小型電子產品需投入年固定成本為3萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本為W（x）萬元，在年產量不足8萬件時，
W
（
x
）
=
1
3
x
2
+
x
（萬元）．在年產量不小于8萬件時，
W
（
x
）
=
6
x
+
100
x
-
38
（萬元）．每件產品售價為5元．通過市場分析，小王生產的商品能當年全部售完．
（Ⅰ）寫出年利潤L（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式；
（注：年利潤=年銷售收入-固定成本-流動成本）
（Ⅱ）年產量為多少萬件時，小王在這一商品的生產中所獲利潤最大？最大利潤是多少？
組卷：222引用：29難度：0.5
解析
22．對于函數f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動點．已知函數f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當a=1，b=-2時，求f（x）的不動點；
（2）若對于任意實數b,函數f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍．
組卷：238引用：31難度：0.7
解析