2023-2024學年天津市西青區楊柳青三中九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．一元二次方程x²-2x+2=0的根的情況是（　　）

  A．有兩個不相等的實數根	B．有兩個相等的實數根
  C．沒有實數根	D．只有一個實數根
  組卷：47引用：4難度：0.7

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• 2．下列函數中屬于二次函數的是（　　）

  A．y=5x2-1	B． y = x 2 + 1 x + 1
  C．y=x3	D．y=（x+3）2-x2
  組卷：230引用：2難度：0.5

  解析

• 3．拋物線y=2（x-3）²+5的對稱軸是（　　）

  A．直線x=-3

  B．直線x=5

  C．直線x=3

  D．直線x=-5
  組卷：257引用：3難度：0.5

  解析

• 4．用配方法解方程x²-2x=2時，配方后正確的是（　　）

  A．（x+1）2=3

  B．（x+1）2=6

  C．（x-1）2=3

  D．（x-1）2=6
  組卷：2153引用：81難度：0.6

  解析

• 5．拋物線y=2x²向右平移4個單位，再向下平移3個單位，所得到的拋物線是（　　）

  A．y=2（x-4）2+3	B．y=2（x-4）2-3
  C．y=2（x+4）2+3	D．y=2（x+4）2-3
  組卷：71引用：3難度：0.5

  解析

• 6．一個人患流感病毒后會對他人產生傳染，經歷兩輪傳染后共有81人患病，若每輪每人傳染人數不變，則每輪每人傳染幾人？設每輪每人傳染人數為x,下列所列方程正確的是（　　）

  A．1+x=81

  B．1-x=81

  C．（1-x）2=81

  D．（1+x）2=81
  組卷：139引用：3難度：0.5

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• 7．已知二次函數y=ax²+bx-c（a≠0），其中b＞0、c＞0，則該函數的圖象可能為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4893引用：35難度：0.5

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• 8．二次函數y=x²+4x-5，當x=____時取得最小值，最小值是____．（　　）

  A．2，-5

  B．4，-5

  C．-2，-9

  D．2，9
  組卷：137引用：2難度：0.5

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三、解答題（共66分）

• 24．已知關于x的一元二次方程2x²+x-m=0．
  （1）若方程有實數根，求m的取值范圍．
  （2）已知二次函數y=2x²+x-m的部分圖象如圖所示，求一元二次方程2x²+x-m=0的解．
  組卷：86引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸相交于A，B兩點，其中點A的坐標為（-3，0），B點坐標為（1，0），且點（2，5）在拋物線y=ax²+bx+c上．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點C為拋物線與y軸的交點；
  ①點P在拋物線上，且S_△POC=2S_△BOC，求點P坐標；
  ②設點M是線段AC上的動點，作MN⊥x軸交拋物線于點N，求線段MN長度的最大值．
  組卷：476引用：4難度：0.7

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