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2021-2022學年湖北省武漢市武昌區首義學院附高級中學高二（下）月考數學試卷（3月份）

發布：2024/11/22 3:30:1

1．若直線l的斜率為
3
，則l的傾斜角為（　　）
A．
π
6
B．
π
4
C．
π
3
D．
2
π
3
組卷：147引用：2難度：0.8
解析
2．函數f（x）=x²在區間[2，4]上的平均變化率等于（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：522引用：3難度：0.8
解析
3．已知等比數列{a_n}中，a₁=2，a₄=16，則公比q=（　　）
A．-2 B．2 C．4 D．-4
組卷：342引用：8難度：0.9
解析
4．設函數y=f（x）在R上可導，則
lim
Δ
x
→
0
f
（
1
+
Δ
x
）
-
f
（
1
）
3
Δ
x
=（　　）
A．f'（1） B．
1
3
f
′
（
1
）
C．3f'（1） D．以上都不對
組卷：596引用：7難度：0.8
解析
5．已知函數f（x）的導函數為f'（x），若y=f'（x）的圖象如圖所示，則函數y=f（x）的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
組卷：2878引用：16難度：0.9
解析
6．已知直線
x
-
3
y
+
8
=
0
和圓x²+y²=r²（r＞0）相交于A，B兩點．若|AB|=6，則r的值為（　　）
A．3 B．
3
C．5 D．
5
組卷：483引用：9難度：0.8
解析
7．已知點P是橢圓
x
2
9
+
y
2
5
=
1
上的任意點，F是橢圓的左焦點，Q是PF的中點，則△OFQ的周長為（　　）
A．5 B．6 C．10 D．12
組卷：106引用：3難度：0.7
解析

21．已知拋物線E：y²=2px（p＞0）上橫坐標為3的點P到焦點F的距離為4．
（1）求拋物線E的方程；
（2）點A、B為拋物線E上異于原點O的兩不同的點，且滿足k_OA+k_OB=2．若直線AB與橢圓
x
2
3
+
y
2
m
=
1
恒有公共點，求m的取值范圍．
組卷：216引用：3難度：0.6
解析
22．設函數f（x）=x²-axlnx,a∈R．
（1）若a=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若存在x₀∈[1，e]，使得f（x₀）＜-e（a+e）成立，求a的取值范圍．
組卷：118引用：2難度：0.5
解析

1．若直線l的斜率為3，則l的傾斜角為（ ）