2021-2022學年湖南省湘潭市湘潭縣八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8個小題，每小題有且只有一個正確答案，請將正確答案的選項代號涂在答題卡相應的位置上，每小題3分，滿分24分）

• 1．在平面直角坐標系中，點（1，-8）在（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：6引用：2難度：0.5

  解析

• 2．若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內角和為（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  組卷：7495引用：88難度：0.9

  解析

• 3．下列命題中，錯誤的是（　　）

  A．平行四邊形的對角線互相平分

  B．菱形的對角線互相垂直平分

  C．矩形的對角線相等且互相垂直平分

  D．角平分線上的點到角兩邊的距離相等
  組卷：415引用：77難度：0.7

  解析

• 4．如圖，直線y=kx+3經過點（2，0），則關于x的不等式kx+3＜0的解集是（　　）

  A．x＞2

  B．x＜2

  C．x≥2

  D．x≤2
  組卷：190引用：3難度：0.5

  解析

• 5．如圖，AD是△ABC的角平分線，若

  ∠

  B

  =

  90

  °

  ，

  BD

  =

  2

  ，則點D到AC的距離是（　　）

  A． 1 2

  B． 2

  C．1

  D．2
  組卷：12引用：3難度：0.5

  解析

• 6．順次連接任意四邊形四邊中點所得的四邊形一定是（　　）

  A．平行四邊形

  B．矩形

  C．菱形

  D．正方形
  組卷：1617引用：128難度：0.9

  解析

• 7．某校為了了解九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中的30名學生，測試了1分鐘仰臥起坐的次數，并繪制成如圖所示的頻數分布直方圖，請根據圖示計算，仰臥起坐次數在15～20次之間的頻率是（　　）

  A．0.1

  B．0.17

  C．0.33

  D．0.4
  組卷：277引用：57難度：0.9

  解析

• 8．我們把1，1，2，3，5，8，13，21，…這組數稱為斐波那契數列，為了進一步研究，依次以這列數為半徑作90°圓弧

  ?

  P

  1

  P

  2

  ，

  ?

  P

  2

  P

  3

  ，

  ?

  P

  3

  P

  4

  ，…得到斐波那契螺旋線，然后順次連接P₁P₂，P₂P₃，P₃P₄，…得到螺旋折線（如圖），已知點P₁（0，1），P₂（-1，0），P₃（0，-1），則該折線上的點P₉的坐標為（　　）

  A．（-6，24）

  B．（-6，25）

  C．（-5，24）

  D．（-5，25）
  組卷：3498引用：23難度：0.7

  解析

四、解答題（72分）

• 25．如圖，長方形OABC，是一張放在平面直角坐標系中的長方形紙片，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=6，在AB上取一點M使得△CBM沿CM翻折后，點B落在x軸上，記作B′點．
  （1）求B'點的坐標；
  （2）求折痕CM所在直線的表達式；
  （3）求折痕CM上是否存在一點P，使PO+PB'最小？若存在，請求出最小值，若不存在，請說出理由．
  組卷：211引用：3難度：0.2

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• 26．如圖，點E是正方形ABCD的邊BC上一點，連接DE，將DE繞著點E逆時針旋轉90°，得到EG，過點G作GF⊥CB，垂足為F，GH⊥AB，垂足為H，連接DG，交AB于I．
  （1）求證：△GEF≌△EDC；
  （2）求證：四邊形BFGH是正方形；
  （3）求證：ED平分∠CEI．
  組卷：56引用：2難度：0.2

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