2012-2013學年湖南省衡陽八中高三（上）周末數學試卷（理科）

一．選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．若sinθ＜0，且sin2θ＞0，則角θ的終邊所在象限是（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：92引用：9難度：0.7

  解析

• 2．扇形的周長為6cm,面積是2cm²，則扇形的圓心角的弧度數是（　　）

  A．1

  B．4

  C．1或4

  D．8
  組卷：5041引用：38難度：0.9

  解析

• 3．角α的終邊過點P（-8m,-6cos60°）且cosα=-

  4

  5

  ，則m的值是（　　）

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．- 3 2

  D． 3 2
  組卷：158引用：21難度：0.9

  解析

• 4．若

  1

  +

  cosx

  1

  -

  cosx

  -

  1

  -

  cosx

  1

  +

  cosx

  =

  -

  2

  tanx

  ，則角x為第（　　）象限的角．

  A．（1）（2）

  B．（3）（4）

  C．（1）（4）

  D．（2）（3）
  組卷：128引用：1難度：0.9

  解析

• 5．函數y=

  x

  sinx

  ，x∈（-π，0）∪（0，π）的圖象可能是下列圖象中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：140引用：45難度：0.9

  解析

• 6．關于函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  2

  x

  -

  π

  4

  ）

  ，有下列命題：
  ①其表達式可寫成

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  2

  x

  +

  π

  4

  ）

  ；
  ②直線

  x

  =

  -

  π

  8

  是

  f

  （

  x

  ）

  圖象的一條對稱軸；
  ③f（x）的圖象可由g（x）=sin2x的圖象向右平移

  π

  4

  個單位得到；
  ④存在α∈（0，π），使f（x+α）=f（x+3α）恒成立
  則其中真命題為（　　）

  A．②③

  B．①②

  C．②④

  D．③④
  組卷：1691引用：10難度：0.7

  解析

• 7．將函數y=sin（2x+

  π

  3

  ）的圖象經怎樣平移后所得的圖象關于點（-

  π

  12

  ，0）中心對稱（　　）

  A．向左移 π 12

  B．向左移 π 6

  C．向右移 π 12

  D．向右移 π 6
  組卷：29引用：21難度：0.9

  解析

三．解答題

• 20．據市場調查，某種商品一年內每件出廠價在6千元的基礎上，按月呈f（x）=Asin（ωx+φ）+B的模型波動（x為月份），已知3月份達到最高價8千元，7月份價格最低為4千元；該商品每件的售價為g（x）（x為月份），且滿足g（x）=f（x-2）+2．
  （1）分別寫出該商品每件的出廠價函數f（x）、售價函數g（x）的解析式；
  （2）問哪幾個月能盈利？
  組卷：91引用：9難度：0.5

  解析

• 21．如圖，在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設有一個觀察站P，上午11時，測得一輪船在島北偏東30°，俯角為30°的B處，到11時10分又測得該船在島北偏西60°，俯角為60°的C處．
  （1）求船的航行速度是每小時多少千米？
  （2）又經過一段時間后，船到達海島的正西方向的D處，問此時船距島A有多遠？
  組卷：646引用：18難度：0.5

  解析