2008年第6屆“學用杯”全國數學知識應用競賽八年級初賽試卷（B卷）

一、選擇題

• 1．王老師組織學生舉行了一次手抄報活動，最后把十名優秀者的手抄報粘合在一起，在教室里展出．如圖，已知每張報紙長為38cm,寬為28cm,粘合部分的紙為2cm寬，則這10張報紙粘合后的長度為（　　）

  A．360cm

  B．362cm

  C．364cm

  D．380cm
  組卷：23引用：1難度：0.9

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• 2．電腦上有一個有趣的“掃雷”游戲，圖是掃雷游戲的一部分，說明：圖中數字2表示在以該數字為中心的周邊8個方格中有2個地雷，小旗表示該方格已被探明有地雷，現在還剩下A、B、C三個方格未被探明，其它地方為安全區（包括有數字的方格），則A、B、C三個方格中有地雷的概率最大的方格是（　　）

  A．A

  B．B

  C．C

  D．無法確定
  組卷：91引用：2難度：0.9

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• 3．緊跟2006年第十八屆世界杯足球賽的步伐，師大學生也舉行了足球比賽，下表是師范大學四個系舉行足球單循環賽的成績：
  

  球隊 成績 球隊	數學	中文	教育	化學
  數學	×	0：1②	3：2	0：0
  中文	1：0①	×	1：1	3：0
  教育	2：3	1：1	×	4：1
  化學	0：0	0：3	1：4	×

  表中成績欄中的比為行中所有球隊比賽的進球之比．如①表示中文系與數學系的比賽中，中文系以1：0獲勝；②表示與①同一場比賽，數學系輸給了中文系．按規定，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，按得分由多到少排名次，則此次比賽的冠軍隊是（　　）

  A．數學系

  B．中文系

  C．教育系

  D．化學系
  組卷：171引用：1難度：0.9

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三、解答題

• 10．李紅和張靜的移動電話收費方式不同，她們都認為自己所用的卡收費低．已知李紅用的“便民卡”與張靜用的“如意卡”每月（30天）的通話時間x（分鐘）與通話費y（元）的關系如圖：
  
  請你計算一下，李紅和張靜的說法誰對？根據一個月內使用情況分析哪種卡便宜？
  組卷：25引用：1難度：0.5

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• 11．中國古代的兵法是我國前人無數心血與智慧的結晶，它里面也蘊含著許多的數學思想，如“李代桃僵”．
  原文是“桃生露井上，李樹生桃旁，蟲來嗤根，李樹代桃僵．樹木身相代，兄弟還相忘？”原話說，李樹替桃樹受蟲蛀，原比喻兄弟間應友愛相幫，后來轉喻為互相替代，代換．在軍事謀略中，這是常用之計．等量代換也是思考數學問題的常用方法．
  那么，請同學們編寫一道用等量代換的思考方式解題的數學題目，并說明解題思路，寫出詳細的解題過程．
  組卷：183引用：1難度：0.5

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