2022-2023學年湖南省岳陽市經開區長嶺中學八年級（上）第二次段考數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分。在每小題給出的四個選項中，選出符合要求的一項）

• 1．4的算術平方根是（　　）

  A．4

  B．2

  C．±2

  D．±4
  組卷：292引用：34難度：0.9

  解析

• 2．下列各數是無理數的是（　　）

  A．0

  B．-1

  C． 2

  D．3.14
  組卷：314引用：12難度：0.9

  解析

• 3．下列各式計算正確的是（　　）

  A．2a+3a=5a	B．（a-3）2=a2-9
  C．a6÷a3=a2	D．（a2）3=a5
  組卷：14引用：2難度：0.5

  解析

• 4．使分式

  x

  x

  -

  5

  有意義的條件是（　　）

  A．x=5

  B．x≠0

  C．x≠-5

  D．x≠5
  組卷：284引用：9難度：0.9

  解析

• 5．等腰三角形一邊長為4，一邊長9，它的周長是（　　）

  A．17

  B．22

  C．17或22

  D．不確定
  組卷：245引用：10難度：0.7

  解析

• 6．如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，則∠1的度數為（　　）

  A．36°

  B．60°

  C．72°

  D．108°
  組卷：5012引用：93難度：0.7

  解析

• 7．下列命題是真命題的是（　　）

  A．三角形的重心是它的三條垂直平分線的交點

  B．兩個角和一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等

  C．三角相等的兩個三角形全等

  D．兩條邊和一條邊的對角對應相等的兩個三角形全等
  組卷：15引用：2難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=4，△ABC的面積是14，AC的垂直平分線EF分別交AC，AB于E，F點．若點D為BC邊的中點，點M為線段EF上一動點，則CM+DM的最小值為（　　）

  A．21

  B．7

  C．4

  D．2
  組卷：804引用：6難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分64分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 23．在“抗擊疫情”期間，某學校工會號召廣大教師積極開展了“獻愛心捐款”活動，學校擬用這筆捐款購買A、B兩種防疫物品．如果購買A種物品60件，B種物品45件，共需1140元；如果購買A種物品45件，B種物品30件，共需840元．
  （1）求A、B兩種防疫物品每件各多少元；
  （2）現要購買A、B兩種防疫物品共600件，總費用不超過7000元，那么A種防疫物品最多購買多少件？
  組卷：1924引用：37難度：0.7

  解析

• 24．（1）操作發現：如圖①，D是等邊△ABC邊BA上一動點（點D與點B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊△DCF，連接AF．你能發現線段AF與BD之間的數量關系嗎？并證明你發現的結論．
  （2）類比猜想：如圖②，當動點D運動至等邊△ABC邊BA的延長線上時，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結論是否仍然成立？
  （3）深入探究：
  Ⅰ．如圖③，當動點D在等邊△ABC邊BA上運動時（點D與點B不重合）連接DC，以DC為邊在BC上方、下方分別作等邊△DCF和等邊△DCF′，連接AF、BF′，探究AF、BF′與AB有何數量關系？并證明你探究的結論．
  Ⅱ．如圖④，當動點D在等邊△ABC邊BA的延長線上運動時，其他作法與圖③相同，Ⅰ中的結論是否成立？若不成立，是否有新的結論？并證明你得出的結論．
  
  組卷：3449引用：28難度：0.5

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