人教A版（2019）必修第一冊《第一章 集合與常用邏輯用語》2021年單元測試卷（B卷）

一、單項選擇題

• 1．設集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　　）

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  組卷：2224引用：53難度：0.8

  解析

• 2．設集合M={x|0＜x＜4}，N={x|

  1

  3

  ≤x≤5}，則M∩N=（　　）

  A．{x|0＜x≤ 1 3 }

  B．{x| 1 3 ≤x＜4}

  C．{x|4≤x＜5}

  D．{x|0＜x≤5}
  組卷：3596引用：37難度：0.9

  解析

• 3．命題“?x₀≤0，x₀²≥0”的否定是（　　）

  A．?x≤0，x2＜0	B．?x≤0，x2≥0
  C．?x0＞0，x02＞0	D．?x0＜0，x02＜0
  組卷：63引用：3難度：0.8

  解析

• 4．有下列四個命題：
  ①{0}是空集；
  ②若a∈N，則-a?N；
  ③集合A={x∈R|x²-2x+1=0}有兩個元素；
  ④集合

  B

  =

  {

  x

  ∈

  N

  |

  6

  x

  ∈

  N

  }

  是有限集．
  其中正確命題的個數是（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：384引用：15難度：0.9

  解析

• 5．設集合M={1，2}，N={a²}，則“a=-1”是“N?M”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：188引用：8難度：0.9

  解析

• 6．已知集合A={x|x²-3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，則滿足條件A?C?B的集合C的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2556引用：76難度：0.9

  解析

• 7．若“?x₀∈R，使得ax₀²-ax₀+1≤0成立”是真命題，則實數a的取值范圍是（　　）

  A．{a|a＜0}

  B．{a|a≥4}

  C．{a|a≥4或a＜0}

  D．{a|a≤4}
  組卷：144引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題

• 20．已知p：實數x滿足集合A={x|a-1≤x≤a+1}，q：實數x滿足集合B={x|x≤-2或x≥3}．
  （1）若a=-1，求A∪B；
  （2）若p是q的充分不必要條件，求實數a的取值范圍．
  組卷：464引用：8難度：0.7

  解析

• 21．已知由實數組成的集合A，1?A，又滿足：若x∈A，則

  1

  1

  -

  x

  ∈

  A

  ．
  （1）設A中含有3個元素，且2∈A，求A；
  （2）A能否是僅含一個元素的單元素集，試說明理由；
  （3）A中含元素個數一定是3n（n∈N^*）個嗎？若是，給出證明，若不是，說明理由．
  組卷：177引用：1難度：0.6

  解析