2020年新疆烏魯木齊132中中考數學三模試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．-2019的倒數是（　　）

  A．2019

  B． 1 2019

  C．- 1 2019

  D．-2019
  組卷：896引用：27難度：0.7

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• 2．下列計算正確的是（　　）

  A．（a+b）2=a2+b2	B．-（2a2）2=4a2
  C．a2?a3=a6	D．a6÷a3=a3
  組卷：626引用：8難度：0.9

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• 3．港珠澳大橋2018年10月24日上午9時正式通車，這座大橋跨越伶仃洋，東接香港，西接廣東珠海和澳門，總長約55000m,集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋，數據55000用科學記數法表示為（　　）

  A．5.5×105

  B．55×104

  C．5.5×104

  D．5.5×106
  組卷：868引用：10難度：0.7

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• 4．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按下列方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點在紙條的另一邊上，則∠1的度數是（　　）

  A．30°

  B．20°

  C．15°

  D．14°
  組卷：1820引用：102難度：0.9

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• 5．某班共有35位同學參加了學校組織的數學解題大賽，如表為該班參賽成績的頻數分布表，該班數學成績的眾數為（　　）
  

  成績（分）	20	30	40	50	60	70	90	100
  頻數（人）	1	3	3	9	8	4	3	4

  A．60分

  B．50分

  C．3人

  D．9人
  組卷：42引用：3難度：0.7

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• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，若過OB的中點E作弦CD⊥AB，連接BC，則∠BCD=（　　）

  A．15°

  B．20°

  C．22.5°

  D．30°
  組卷：115引用：3難度：0.7

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• 7．連接河北省雄安新區與山西省忻州的雄忻高鐵將于2022年12月開上，全長342km,通過高速路里程為366km,建成后通過高鐵出行將比高速路出行節省3個小時．已知該段高鐵的平均運行速度為汽車在高速路上平均速度的3倍，設汽車在該段高速路上的速度為x km/h,則所列方程為（　　）

  A． 342 3 x = 366 x -3	B． 342 3 x = 366 x +3
  C． 342 x = 366 3 x -3	D． 342 x = 366 3 x +3
  組卷：102引用：2難度：0.6

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三、解答題（共75分）

• 22．如圖，AB為⊙O直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，連接CD．過點C作CE⊥DB，垂足為E，直線AB與CE相交于F點．
  （1）求證：CF為⊙O的切線；
  （2）當

  BD

  =

  6

  ，

  sin

  F

  =

  3

  5

  時，求BF的長．
  組卷：261引用：2難度：0.5

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• 23．如圖，拋物線y=ax²+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，點A的坐標為（-1，0），點C坐標為（0，3），對稱軸為直線x=1．點M為線段OB上的一個動點（不與兩端點重合），過點M作PM⊥x軸，交拋物線于點P，交BC于點Q．
  （1）求拋物線及直線BC的表達式；
  （2）過點P作PN⊥BC，垂足為點N．求線段PN的最大值；
  （3）試探究點M在運動過程中，是否存在這樣的點Q，使得以A，C，Q為頂點的三角形是等腰三角形．若存在，請求出此時點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
  組卷：586引用：3難度：0.4

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