2022-2023學年四川省成都市高二（上）期末數學試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．若x∈R，則“0＜x＜2”是“x＞0”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：108引用：3難度：0.7

  解析

• 2．過點（0，-2）且與直線x-y=0垂直的直線方程為（　　）

  A．x+y-2=-0

  B．x-y-2=0

  C．x+y+2=0

  D．x-y+2=0
  組卷：113引用：4難度：0.8

  解析

• 3．若一個圓的標準方程為x²+（y-1）²=4，則此圓的圓心與半徑分別是（　　）

  A．（-1，0）；4

  B．（1，0）；2

  C．（0，-1）；4

  D．（0，1）；2
  組卷：197引用：4難度：0.7

  解析

• 4．將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數的平均分為91，現場作的9個分數的莖葉圖后來有1個數據模糊，無法辨認，在圖中以x表示如下：則x=（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：60引用：5難度：0.8

  解析

• 5．某校為了了解高二學生的身高情況，打算在高二年級12個班中抽取3個班，再按每個班男女生比例抽取樣本，正確的抽樣方法是（　　）

  A．簡單隨機抽樣

  B．先用分層抽樣，再用隨機數表法

  C．分層抽樣

  D．先用抽簽法，再用分層抽樣
  組卷：224引用：5難度：0.7

  解析

• 6．已知命題

  p

  ：

  ?

  x

  ∈

  R

  *

  ，

  x

  +

  1

  x

  ≥

  2

  ，則￢p為（　　）

  A． ? x 0 ∈ R * ， x 0 + 1 x 0 ≥ 2	B． ? x 0 ∈ R * ， x 0 + 1 x 0 ＜ 2
  C． ? x 0 ? R * ， x 0 + 1 x 0 ＜ 2	D． ? x ∈ R ， x + 1 x ＜ 2
  組卷：72引用：4難度：0.8

  解析

• 7．下列命題為真命題的是（　　）

  A．若a＜b＜0，則 1 a ＜ 1 b	B．若ac＞bc,則a＞b
  C．若a＞b,c＞d,則a-c＞b-d	D．若ac2＞bc2，則a＞b
  組卷：250引用：8難度：0.7

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三、解答題：本題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．四川新高考于2022年啟動，2025年整體實施，2025年參加高考的學生將面臨“3+1+2”高考新模式．其中的“3”指“語、數、外”三個必選學科，“1”是指“物理、歷史”兩個學科二選一，“2”是指“化學、政治、生物、地理”這四個再選學科中選兩科，對于再選學科會通過等級賦分的辦法計入總成績．等級賦分以30分作為賦分起點，滿分為100分，將考生每門的原始成績從高到低劃定為A、B、C、D、E五等，各等級人數所占比例分別為15%、35%、35%、13%、2%．現在高2022級新高一學生已經開始使用新教材，并且新高一的學生也參加了進高中以來的第一次期中考試，成都市某高中為了調研新高一學生在此次期中考試中政治學科的學情，隨機抽取了100名新高一學生的政治成績，統計了如下表格：
  

  分數范圍	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100]
  學生人數	5	25	35	30	5

  
  （1）根據統計表格畫出頻率分布直方圖；
  （2）根據統計數據估計該學校新高一學生在此次期中考試中政治成績的平均分；
  （3）根據統計數據結合等級賦分的辦法，預估此次考試政治賦分等級至少為B的大致分數線（取整數）．
  組卷：71引用：3難度：0.7

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• 22．已知橢圓

  E

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的左、右焦點分別為

  F

  1

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，

  F

  2

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，且過點

  P

  （

  3

  ，

  1

  2

  ）

  ．
  （1）求橢圓E的標準方程；
  （2）過橢圓E的左焦點F₁的直線與橢圓E交于A，B兩點，求△F₂AB的面積最大時直線AB的方程．
  組卷：122引用：2難度：0.6

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