2021-2022學年河北省石家莊市元氏四中高一（下）期中數學試卷

一．選擇題（共8小題每個5分）

• 1．已知z=（2-3i）（1-i），則z在復平面內對應的點位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：121引用：5難度：0.8

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• 2．已知

  a

  ，

  b

  是兩個不共線的向量，且向量

  b

  +

  m

  a

  ，

  a

  -

  3

  b

  共線，則實數m的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D． - 1 3
  組卷：397引用：3難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，已知A=75°，B=45°，AC=4，則AB的長為（　?。?/h2>

  A． 6

  B．2

  C． 4 3

  D． 2 6
  組卷：99引用：3難度：0.8

  解析

• 4．在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a,b,c.若

  b

  a

  =

  1

  -

  cos

  B

  cos

  A

  ，則△ABC的形狀是（　?。?/h2>

  A．銳角三角形	B．直角三角形
  C．等腰三角形	D．等腰直角三角形
  組卷：463引用：6難度：0.8

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• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．如果一條直線上的某一點在平面α內，那么這條直線也在平面α內

  B．如果兩條直線與同一個平面所成的角相等，那么這兩條直線互相平行

  C．如果兩條直線與同一條直線垂直，那么這兩條直線互相垂直

  D．如果兩條直線與同一條直線平行，那么這兩條直線互相平行
  組卷：131引用：2難度：0.8

  解析

• 6．如圖，向量

  b

  -

  a

  等于（　　）
  

  A． e 1 - 3 e 2

  B． - 4 e 1 - 2 e 2

  C． - 2 e 1 - 3 e 2

  D． - e 1 + 3 e 2
  組卷：666引用：3難度：0.8

  解析

• 7．已知一個圓錐的底面積為π，側面積為2π，則該圓錐的體積為（　?。?/h2>

  A． 8 6 π

  B． 4 6 π

  C． 3 π 3

  D． 2 2 π 3
  組卷：464難度：0.8

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四．解答題（共6小題）

• 21．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中（底面△ABC為正三角形），A₁A⊥平面ABC，AB=AC=2，

  A

  A

  1

  =

  3

  ，D是BC邊的中點．
  （1）證明：平面ADB₁⊥平面BB₁C₁C．
  （2）求點B到平面ADB₁的距離．
  組卷：978難度：0.8

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• 22．在△ABC中，A為鈍角，（b²+c²-a²）?tanA=

  3

  bc.
  （1）求A；
  （2）再從條件①、條件②這兩個條件中選擇一個作為已知，使△ABC存在且唯一確定，求BC邊上高線的長．
  條件①：C=3B；
  條件②：a=7，

  sin

  B

  sin

  C

  =

  5

  3

  ．
  組卷：146引用：3難度：0.6

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